2025-2026学年内蒙古阿盟高三(下)期末试卷数学

1、已知满足，其中，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.1

2、下面是22列联表，则表中a,b处的值为（ ）

A.94,96 B.52,40 C.52,59 D.59,52

3、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若对任意的，，，恒成立，则a的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、复数，则复数在复平面上所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、由2，3，5，0组成的没有重复数字的四位偶数的个数是（   ）

A．12

B．10

C．8

D．14

8、若直线与椭圆有两个公共点，则的取值范围是（   ）.

A. B.且 C. D.且

9、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）

A. B. C. D.

10、某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生

A．200人

B．300人

C．320人

D．350人

11、已知，则等于（   ）

A. B. C. D.

12、《六盘水市2020年旅游优惠措施十条》于4月1日正式发布.措施对全国医务工作者、疾控工作人员和村医旅游实行门票优惠.现有六盘水市人民医院医生甲､乙两人计划到盘州市旅游(同游)，他们选择的景点有：乌蒙大草原、娘娘山、盘州古银杏、盘州丹霞山、哒啦仙谷、古驿胜境景区、盘州大洞旧石器遗址.第一天他们游览乌蒙大草原、娘娘山，第二天他们准备从剩下的5个景点中选2个景点游览，则第二天游览哒啦仙谷的概率是（   ）

A. B. C. D.

13、下列求导运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

14、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（   ）

A. B. C. D.

15、已知，，则

A．

B．

C．

D．

16、若函数（为常数）在定义域上是增函数，则实数的取值范围是______.

17、已知二项式，则展开式中的常数项为___________.

18、设集合，，若，则的所有可能的取值构成的集合是_______；

19、名学生报名参加项体育比赛，每人限报一项，则报名方法的种数为______.

20、已知角的终边在直线上，则____；____．

21、已知是圆内一点，则过点的最短弦所在直线方程是______.

22、将1,2,3,4,5,这五个数字放在构成“”型线段的5个端点位置，要求下面的两个数字分别比和它相邻的上面两个数字大,这样的安排方法种数为_______.

23、在直角中，若，，，则外接圆半径为．运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为a，b，c，则该三棱锥外接球的半径为________．

24、若关于x的方程无实根，则实数a的取值范围为__________.

25、已知二项式，则展开式中的系数为_________.

26、设，且，用分析法证明：.

27、已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线上任一点为，求的取值范围.

28、某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

29、观察以下3个等式：

                                 ,

                                 ，

                                 ，

（1）照以上式子规律，猜想第个等式（n∈N*）；

（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立（n∈N*）．

30、设函数，，．

（Ⅰ）若对任意，恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ），讨论函数的单调性．