2025-2026学年内蒙古乌海高三(下)期末试卷数学

1、（   ）

A. B. C. D.

2、已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

3、以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两周坐标系中取相同长度单位，已知直线参数方程是（为参数），圆极坐标方程是，则直线被选截得弦长为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下有四个说法：

①若、为互斥事件，则；

②在中，，则；

③和的最大公约数是；

④周长为的扇形，其面积的最大值为；

其中说法正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

7、已知满足约束条件，则的最大值为（ ）

A. B. C.3 D.-3

8、已知函数则f(1＋log23)＝（   ）

A. B. C. D.

9、若函数存在极值，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

10、对于参数方程和，其中为参数，下列结论正确的是（   ）

A.是倾斜角为的两平行直线 B.是倾斜角为的两重合直线

C.是两条垂直相交于点的直线 D.是两条不垂直相交于点的直线

11、函数的导数是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，则的展开式中的常数项为

A.20 B.-20 C.120 D.-120

13、在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，发现该100名患者中有20名的年龄位于区间内．已知该地区这种疾病的患病率为0.15%，年龄位于区间内人口占该地区总人口的30%．现从该地区任选一人，若此人年龄位于区间内，则此人患该疾病的概率为（       ）

A．0.001

B．0.003

C．0.005

D．0.007

14、有以下四个命题：①若，则；②若有意义，则；③若，则；④若，则 ；则是真命题的序号为（    ）

A.①② B.①③ C.②③ D.③④

15、若a=log2，b=0.48，c=ln2，则a，b，c的大小关系是

A.  B.  C.  D.

16、已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为______.

17、当时，恒成立，则实数的取值范围是______________.

18、函数的图象在点处的切线方程为___________.

19、函数的零点个数是__________.

20、已知点，圆，过点的直线与圆交于两点，线段的中点为（不同于），若，则的方程是__________．

21、已知平面向量，夹角为，若，则的最小值为______．

22、若，，，则，，从大到小排列为________．

23、已知，则曲线过点的切线方程是______.

24、种植某种树苗，成活率为，现种植这种树苗4种，则恰好成活3棵的概率为______.

25、若不等式在上恒成立，则正实数的取值范围是________.

26、已知P是圆C：上的动点，点，线段的垂直平分线交于点Q.

（1）求Q的轨迹的方程；

（2）点E在x轴上，过点C的直线l交于B，D两点，直线，分别交y轴于M，N两点，且，求E的坐标.

27、已知复数，其中为虚数单位.

（1）若复数是实数，求实数的值；

（2）若复数是纯虚数，求实数的值.

28、如图，在三棱锥中，，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）分别是棱的中点，为棱上的点，求三棱锥的体积.

29、如图，在四棱锥中，侧棱底面，且底面是边长为1的正方形，侧棱，与相交于点.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积.

30、已知函数

（1）解不等式

（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.