2025-2026学年内蒙古兴安盟高三(下)期末试卷数学

1、双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则

A．

B．

C．

D．

2、如图，在三棱锥中，平面，，则点P到直线的距离是（   ）

A. B.3 C. D.

3、已知x与y之间的一组数据如下表，其线性回归方程一定过的定点是（   ）

A. B. C. D.

4、设，则（   ）

A. B. C. D.

5、执行如图所示的程序框图，当输入x的值为1时，则输出y的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知圆，直线l：，若圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围为   

A．

B．

C．

D．

7、已知三棱锥中，E是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线的准线方程是，则其标准方程为（   ）

A. B. C. D.

9、在等差数列中. 若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10、设m，n为直线，、为平面，则的一个充分条件可以是

A．，，

B．，

C．，

D．，

11、在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点有(   )个

A.3 B.2 C.1 D.0

12、设均为正数，且，，．则

A．

B．

C．

D．

13、随机变量的取值为0，1，2，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数的虚部为（    ）

A. B. C. D.

15、4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（   ）

A. B. C. D.

16、一组样本数据：，，，，，由最小二乘法求得线性回归方程为，若，则实数a的值为______.

17、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案有_____种.

18、已知函数的导函数为，则_________.

19、在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取到最大值时，___________.

20、已知随机变量X～B(10，0.2)，Y＝2X＋3，则EY的值为____________.

21、已知函数，若，______________．

22、如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设， 则当时，函数的值域__________．

23、已知随机变量的分布列为，其中，2，3，4，5，则_______．

24、已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为，若在圆上存在一点，使得点到直线的距离最小，则点P的直角坐标为______

25、已知菱形ABCD的边长为2，.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为________.

26、已知函数

（1）当时，解不等式

（2）是否存在实数，使得恒成立？若存在求出实数满足的条件，不存在说明理由．

27、已知，

（1）求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

28、已知四棱柱中，底面为菱形，，为中点，在平面上的投影为直线与的交点.

(1)求证：

(2)求三棱锥的体积

29、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PCD，，，，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.

（1）证明：平面ABCD.

（2）求直线BC与平面PBD所成角的正弦值.

30、某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过、、三道工序加工而成的，、、三道工序加工的元件合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其它的为废品，不进入市场．

（Ⅰ）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；

（Ⅱ）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率.