2025-2026学年内蒙古通辽高三(下)期末试卷数学

1、圆心坐标为，半径长为2的圆的标准方程是

A．

B．

C．

D．

2、已知函数若，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示，为了测量、处岛屿的距离，小明在处观测，、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为（ ）海里．

A．

B．

C．

D．

4、从中选一个数字，从中选两个数字，组成无重复数字的三位奇数的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数图象上所有的点向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则下列各式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、平面 与平面 平行的条件可以是（   ）

A. 内有无穷多条直线都与平行

B. 内的任何直线都与平行

C. 直线 ，直线 ，且

D. 直线 ，且直线不在平面内，也不在平面内

7、一组数据3，4，4，4，5，6的众数为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、在极坐标系中，直线与直线l关于极轴所在的直线对称，则直线l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直线与圆相交于、两点，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、圆的圆心坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当，变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、新中国成立至今，我国一共进行了7次全国人口普查，历次普查得到的全国人口总数如图1所示，城镇人口比重如图2所示.下列结论不正确的是（       ）

A．与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量

B．对比这7次全国人口普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增

C．第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿

D．第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数

13、用数学归纳法证明：，第二步证明由到时，左边应加（   ）

A. B. C. D.

14、 是 的共轭复数，则 的虚部为(    )

A. B. C. D.

15、设且，则“函数在R上是减函数”是“函数在R上是增函数”的（   ）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

16、是一组已知数据，令，当______时，取最小值.

17、已知集合,,则 __________.

18、设为数列的前项和，，，则______.

19、函数 的零点所在的区间为(k，k+1)，则k =________．

20、已知函数（，）的最小正周期为，将的图象向左平移（）个单位长度，所得函数为偶函数时，则的最小值是______．

21、过点且与直线垂直的直线方程是______.

22、已知函数f(x)=x3＋3mx2＋nx＋m2在x=－1时有极值0，则m＋n=________.

23、已知复数满足，则等于______.

24、在平面直角坐标系中，与点的距离为1，且与点的距离为6的直线条数为______．

25、设当x=θ时，函数f（x）=2sinx+cosx取得最小值，则cos（）=______．

26、7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种.

（1）A，B必须当选；

（2）A，B必不当选；

（3）A，B不全当选；

（4）至少有2名女生当选；

（5）选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任.

27、如图所示，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，其中，且，，是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

28、已知椭圆：的离心率为，焦距为．

（1）求的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆交于，两点（点，均在第一象限），为坐标原点，证明：直线，，的斜率依次成等比数列．

29、已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线，命题：复平面内表示复数的点位于第二象限．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题是假命题，是真命题，求实数的取值范围．

30、已知（）.

（1）当时，求的单调区间；

（2）令，若在区间上单调递减，求实数的取值范围.