2025-2026学年内蒙古呼伦贝尔高三(下)期末试卷数学

1、下列给出四个求导运算：

①；②；③；④.

其中运算结果正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知点，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、过平面外一点引斜线段、以及垂线段，若与所成角是，，，则线段长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则等于（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6、如图，摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，已知某摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处.则（米）关于（分钟）的解析式为（ ）

A. B.

C. D.

7、在三角形ABC中，的周长最大值是（   ）

A. B. C. D.

8、已知，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数都不相同”，“至少出现一个5点”，则概率（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合A=，，则A∩B=（   ）

A．(-2，3)

B．(-2，2)

C．(0，3)

D．(0，2)

11、下列函数中，在区间上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为

A．(x-1)3+3(x-1)

B．2(x-1)2

C．2(x-1)

D．x-1

13、定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、在底面为锐角三角形的直三棱柱中，是棱的中点，记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是(　　)

A.[1,2] B.[－1,0] C.[0,2] D.[2，＋∞)

16、设为第二象限角，若，则__________．

17、已知命题任意，恒成立，命题方程表示双曲线，若“”为真命题，则实数的取值范围为_______.

18、数列中，已知，，若，则数列的前6项和为______．

19、已知函数且，则____．

20、设～B（n，p），若有E()=12 .D()=4，则p的值为_________.

21、设双曲线的左、右焦点分别为，，B为双曲线E上在第一象限内的点，线段与双曲线E相交于另一点A，AB的中点为M，且，若，则双曲线E的离心率为________．

22、对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则的值为_____.

23、某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为P，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X=0）=，则随机变量X的数学期望E（X）=___________．

24、函数y＝x+在[x，x＋Δx]上的平均变化率_____

25、已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，那么曲线的直角坐标方程为_____.

26、已知椭圆的离心率为，且与双曲线有相同的焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于，两点，点满足，点，若直线斜率为，求面积的最大值及此时直线的方程.

27、已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，求函数的单调区间；

(3)当时，恒成立，求的取值范围.

28、如图所示，平面，正方形的边长为2，，设为线段中点．

（1）求直线与平面所成角的大小；

（2）求点到平面的距离．

29、已知a，b，c是不全相等的实数，求证：.

30、某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系，在某地随机对50人进行了问卷调查，得到如下列联表：

（Ⅰ）补全上面的列联表；

（Ⅱ）是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关？说明你的理由．

附：，其中．