2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔高三(下)期末试卷数学

1、已知为虚数单位，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．1010

D．1011

2、我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )

A. 600 B. 400 C. 300 D. 200

3、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（   ）.

A. B. C. D.

4、已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5、阅读如图所示程序框图.若输入x值为9，则输出的y的值为（ ）

A．8

B．3

C．2

D．1

6、甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛．若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为各局比赛结果相互独立．则甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某社区为了更好的开展便民服务，对一周内居民办理业务所需要的时间进行统计，结果如下表.假设居民办理业务所需要的时间相互独立，且都是整数分钟.

A．0.04

B．0.08

C．0.17

D．0.26

8、春节期间，某单位要安排3位行政领导从初一至初六值班，每天安排1人，每人值班两天，则共有多少种安排方案

A．90

B．120

C．150

D．15

9、已知复数，则的虚部为（ ）

A．2

B．-2

C．

D．

10、如图，某城市中，、两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（   ）

A.10 B.13 C.15 D.25

11、已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）

A．3

B．

C．

D．

12、已知函数在上可导且函数的图象在处的切线斜率为1，其导函数满足，现有下述四个结论①；②；③；④函数至少有1个零点.其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③④

B．②③

C．①④

D．①③

13、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知是双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切，切点，且交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、函数，下列结论不正确的是（ ）

A. 此函数为偶函数 B. 此函数是周期函数

C. 此函数既有最大值也有最小值 D. 方程的解为

16、过点的直线与轴、轴的正方向分别交于点，且的面积为4，则的方程是__________.

17、是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为_______

18、观察下列等式

照此规律，第个等式为__________．

19、的展开式中的系数是__________．

20、已知一组数据的回归直线方程为，且，发现有两组数据，的误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线方程为，则当时，_____.

21、已知数列的前项和为且，则______.

22、圆的圆心是抛物线的焦点，则__________．

23、已知正四棱锥的底面边长是4，侧棱长是，则此四棱锥的高为______．

24、在平面直角坐标系中，若直线与椭圆在第一象限内交于点，且以为直径的圆恰好经过右焦点，则椭圆的离心率是______.

25、已知只有一个零点，且这个零点为正数，则实数的取值范围为_________．

26、正方体的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.

求：（1）球O的表而积.

（2）直线与平面ABC所成的角.

27、已知函数

讨论函数的单调性；

当时，求函数在区间上的零点个数.

28、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，平面，

(1)求到平面的距离；

(2)求平面与平面的夹角的正弦值.

29、已知函数.

（1）解不等式；

（2）若，恒成立，求实数t的取值范围.

30、对于定义在区间D上的函数，若存在正整数k，使不等式恒成立，则称为型函数.

（1）设函数，定义域.若是型函数，求实数a的取值范围；

（2）设函数，定义域.判断是否为型函数，并给出证明.

（参考数据：）