2025-2026学年内蒙古赤峰高三(下)期末试卷数学

1、抛物线的焦点到准线的距离为 （ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知等比数列的前项和为，公比为，则下列选项正确的有（       ）

A．若，则

B．

C．数列是等比数列

D．对任意正整数，

3、已知函数的一个极值点为1，若，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．

4、如图，，是焦点为的抛物线上的两个不同的点，且线段的中点的横坐标为3，直线与轴交于点，则点的横坐标的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知集合，则满足条件的集合B的个数为

A．3

B．4

C．7

D．8

6、已知四棱锥的棱长都是，为的中点，则经过的平面截四棱锥所得截面的面积为

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则的一个单调递减区间是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知为等比数列，，，则（       ）

A．9

B．－9

C．

D．

9、已知a，，满足，则下列错误的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线分别与直线、曲线交于点A，B，则线段AB长度的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

11、已知，，其中且，且，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

12、2016里约奥运会期间，小赵常看的4个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛，若小赵这时打开电视，随机打开其中两个频道试看，那么，小赵所看到的第一个电视台恰好没有转播奥运比赛，而第二个电视台恰好在转播奥运比赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点．已知平面内点，点．把点绕点顺时针方向旋转后得到点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设均为非零向量，且，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，其中是虚数单位，则（       ）

A．1

B．3

C．

D．

16、已知过点的直线与圆： 相切于点（在第一象限内），则过点且与直线垂直的直线的方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

17、大型反贪电视剧《人民的名义》播出之后，引起观众强烈反响，为了解该电视剧的人物特征，小赵计划从1～6集中随机选取两集进行观看，则他恰好选择连续的两集观看的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

18、已知命题p：∀x∈R+，lnx＞0，那么命题为（ ）

A．∃x∈R+，lnx≤0

B．∀x∈R+，lnx＜0

C．∃x∈R+，lnx＜0

D．∀x∈R+，lnx≤0

19、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径。“开立圆术”相当给出了一个已知球的体积V，求这个球的直径d的近似公式，即.随着人们对圆周率π值的认知越来越精确，还总结出了其他类似的近似公式.若取，试判断下列近似公式中最精确的一个是(   )

A. B.

C. D.

21、将函数的图像向左平移（）个单位长度，得到函数g(x)的图像，若，则的最小值是___．

22、已知等差数列的公差为d，前n项和为，试写出“”的一个充分不必要条件：___________．

23、已知是公差不为零的等差数列，为其前项和．若成等比数列，且，则数列的前项和为______．

24、用红橙黄绿蓝5种颜色去染一个六棱锥，使其相邻的面均不同色，且底面不染红色，则共有________种不同的染法（用数字作答）.

25、设是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.则_________.

26、在平面直角坐标系中，已知点、在圆上，且满足，则的最小值是_______．

27、已知圆经过抛物线的焦点，且与抛物线的准线相切.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设经过点的直线交抛物线于两点，点关于轴的对称点为点，若的面积为6，求直线的方程.

28、如图，在四棱锥中，，，的中点是，面，，，

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）求面与平面所成二面角的大小．

29、已知，为椭圆：（）的左、右交点，以为直径的圆与相交，点为第一象限的交点．若到，的距离和为，的面积为．

(1)求点的方程；

(2)过点的直线与交于两点，，若（为坐标原点）的面积为，求的斜率．

30、在等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1+a2=a3，3a2﹣a5=1，b2=a1a4，b2+b5=36.

（1）求{an}，{bn}的通项公式；

（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn.

31、已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若存在两个极值点，，证明：.

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线、的极坐标方程；

（2）射线：与曲线，分别交于点，（且点，均异于原点），当时，求的最小值.