2025-2026学年内蒙古锡盟高三(上)期末试卷数学

1、已知函数且，其中为奇函数，为偶函数．若关于x的方程在上有两个解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的内角A，B，C的对边是a，b，c，若的面积为，则C的大小（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．10

4、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

5、在使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界，若，且，则的上确界为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是(　　)

A. 增函数   B. 减函数   C. 有增有减   D. 增减性不确定

7、已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数满足．若，则（ ）

A．2

B．1

C．

D．0

9、已知开区间，则“中恰有两个整数”的一个必要不充分条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、已知，则（ ）

A. B. C.2 D.-2

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若点在幂函数的图象上，则=________

14、一个袋子中有大小和质地相同的4个红球和n个绿球，采用有放回方式从中依次随机地取出2个球，若取出的2个球颜色不同的概率为，则n的所有可能取值为___________．

15、函数=的定义域为_____________.

16、若函数恰有个零点，则实数的取值范围是___________.

17、某城市一圆形空地的平面图如图所示，为了方便市民休闲健身，政府计划在该空地建设运动公园（图中阴影部分）.若是以B为直角的等腰直角三角形，，则该公园的面积为________.

18、设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2＋1，则f（－2）＋f（0）＝________.

19、若对任意的实数，函数的值都取，，中的最小值，则的最大值为_______．

20、已知函数，则__________．

21、如图，在矩形中，，，点为的中点，如果，那么的值是__________．

22、已知半径为的扇形面积为，则扇形的圆心角为___________

23、花博会期间，有一个边长8m的正方形展厅，由于疫情，展厅被分割成如图所示的相互封闭的几个部分，已划出以O为圆心，6m为半径的扇形作为展厅，现要在余下的地块中划出一块矩形的产品说明会场地，矩形有两条边分别落在边AB和BC上，设．

(1)用表示矩形的面积，并求出当矩形为正方形时的面积；

(2)当取何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

24、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的周长为9，，边AC上的高．

(1)求的值；

(2)若，求b的值．

25、设函数

（1）若函数是奇函数，求实数的值

（2）判断函数的单调性，并证明

（3）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围