2025-2026学年内蒙古赤峰高三(上)期末试卷数学

1、已知M，N均为R的子集，且，则（       ）

A．

B．M

C．N

D．R

2、圆关于直线对称，则k的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

3、已知函数，若对任意的，且，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题，，则是

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知是虚数单位，设复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h与起跳后的时间t存在函数关系，运动员在时的瞬时速度为（       ）

A．6

B．－4.9

C．10.9

D．－5

7、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角终边上有一点，为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间的随机变量的观测值最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设等差数列的公差，若是与的等比中项，则(   )

A.3或6 B.3 或-1

C.6 D.3

10、若圆上恰有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若平面α，β的法向量分别为＝(－1，2，4)，＝(x，－1，－2)，且α⊥β，则x的值为（       ）

A．10

B．－10

C．

D．－

13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．π

B．

C．

D．

14、若复数满足，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、一张报纸，其厚度为，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）次，这时，报纸的厚度为．

A．

B．

C．

D．

16、等比数列满足，，数列满足，时，，则数列的通项公式为______.

17、已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则圆柱的侧面积为______________ .

18、已知点F（c，0）为双曲线C： （a＞0，b＞0）的右焦点，点B为双曲线虚轴的一个端点，直线BF与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为__________．

19、已知函数，若存在唯一整数，使得成立，则实数a的取值范围为______．

20、在空间直角坐标系中，已知点，则线段的中点的坐标是___________.

21、已知向量与是平面的两个法向量，则__________．

22、若函数,则__________．

23、若，则被12整除的余数为________．

24、一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分.某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的方差为__________.

25、《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著，被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体，称为鳖臑（biēnào）.如图所示，三棱锥中，平面，，则该三棱锥即为鳖臑.若且三棱锥外接球的体积为，则长度的最大值是______.

26、如图所示，是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点

（1）求证：平面；平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积．

27、已知圆G:x2+y2-x-y=0,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点(m,0)(m＞a)且倾斜角为的直线l交椭圆于C,D两点.

（1）求椭圆的方程;

（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.

28、选修4—5：不等式选讲

已知，对。

（Ⅰ）求＋的最小值； （Ⅱ）求的取值范围。

29、设前n项和为，等比数列的各项都为正数，且满足，．

(1)求，的通项公式；

(2)设，求数列的前项的和．

30、已知命题存在实数，使成立．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）命题任意实数，使恒成立．若“”是真命题，求实数的取值范围．