2025-2026学年内蒙古阿盟高三(上)期末试卷数学

1、已知函数的导函数为，则（       ）

A．

B．1

C．5

D．

2、函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的焦点是直线与坐标轴的交点，则该抛物线的准线方程是（   ）

A. B. C. D.

4、某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图（如图）．已知从左至右4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）（       ）．

A．18篇

B．24篇

C．25篇

D．27篇

5、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）

A．0.3

B．0.4

C．0.7

D．0.2

7、已知，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．7

8、使成立的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，其中为虚数单位，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正实数a，b满足，则的最小值为 （   ）

A.   B. 4   C.   D.

11、如图，在四棱锥中，已知：平面ABCD，，，，已知Q是四边形ABCD内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义域为R的函数的图象连续不断，且，，当时，，若，则实数m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．或

16、已知空间向量，且，则实数________．

17、已知m,n是两条不重合的直线α, β, γ是三个两两不重合的平面.给出下列四个命题:

(1)若m⊥α,m⊥β,则α ∥β

(2)若α⊥γ, β⊥γ,则α ∥β

(3)若m⊂α,n⊂γ,m∥n,则α ∥β

(4)若m,n是异面直线, m⊂α,m∥β, n⊂γ,n∥α,则α ∥β

其中是真命题的是 (填上正确命题的序号)

18、在长方体中，，，，点到平面的距离为_______．

19、直线(为参数)的倾斜角为__________

20、已知，，则在的投影是_________．

21、用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为____________．

22、在的二项展开式中的系数为_____________

23、如图，在棱长为2的正方体中，M是的中点，点O是线段动点，则OM的最小值为___________.

24、求值：=______．

25、已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______.

26、已知圆经过点，，且圆心在直线上.

(1)求圆的方程；

(2)若平面上有两个点，，点是圆上的点且满足，求点的坐标.

27、已知数列{}和{}中，.

(1)求证：数列{}是等比数列；

(2)求证：数列{}是等差数列；

(3)求数列{}和{}的通项公式

28、各项均为正数的等比数列满足，，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列前项和，在（1）的条件下，证明不等式.

29、已知．

（1）当时，求及的值：

（2）当时，求的值．

30、电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？