2025-2026学年内蒙古包头高三(上)期末试卷数学

1、如图，长方体被平面截成两个几何体，其中E，F分别在和上，且，则以下结论错误的是（       ）

A．

B．平面

C．几何体为棱柱

D．几何体为棱台

2、已知函数（，，）的图象经过点，相邻两个对称中心的距离为，且，，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、集合A=，B=，则=【】

A．

B．

C．

D．

4、正方体中，分别是的中点.那么过三点的截面图形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

5、若则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若向量，，则与共线的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设是所在平面内的一点,若且.则点是的（   ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

8、已知，则取到最小值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数的导函数为,且,则 (   )

A.   B.   C.   D.

10、某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示：

由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（       ）

A．105

B．104

C．103

D．102

11、设，则下列不等式一定成立的是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标保持不变，再把所得图象向左平移个单位长度，得到的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、复数（   ）

A.i B.-i C. D.

14、如图，已知三棱锥，记二面角的平面角是，直线平面所成的角是，直线与所成的角是，则 （   ）

A.   B. C.   D.

15、函数的零点所在的区间为（   ）

A. B. C. D.

16、函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知函数，其在区间上单调递增，则的取值范围为（      ）

A.     B.     C.     D.

18、若函数与的图象存在公切线，则实数a的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

19、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、数列满足，其前项的积为，则的值为（ ）

A．-3 B．1  

C．2   D．

21、若的展开式中第5项为常数项，则该常数项为______（用数字表示）．

22、有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单，其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有______种．（结果用数字作答）

23、某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为________万元．

24、在矩形ABCD中，BC＝4，M为BC的中点，将△ABM和△DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与C重合于点P.若∠APD＝150°，则三棱锥M﹣PAD的外接球的表面积为_____.

25、若，，则________．

26、曲线与所围成的封闭图形的面积为    .

27、设函数

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围

28、已知函数，，且．

（I）当，，求函数的极值；

（II）设，若存在，使得成立，求的取值范围．

29、已知函数．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围．

30、设是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且，，，.

(1)求，的通项公式；

(2)若数列{dn}满足，，且，试求的通项公式；

(3)若，求数列的前项和.

31、如图，已知四棱锥的底面为矩形，，，，．

（1）证明：平面平面，且．

（2）若四棱锥的每个顶点都在球的球面上，且球的表面积为，求二面角的余弦值．

32、已知函数，，且关于的不等式的解集为，设.

（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.