2025-2026学年内蒙古呼伦贝尔高三(上)期末试卷数学

1、已知函数满足下列条件：①对任意恒成立；②在区间上是单调函数；③经过点的任意一条直线与函数图像都有交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设为双曲线的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左.右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在等差数列中，是其前项和，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若向量 ，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数的定义域为，的定义域为，则（   ）

A．   B．   C． D．

8、已知集合，，则集合中含有的元素有（ ）

A．零个

B．一个

C．两个

D．无数个

9、已知复数满足：，那么的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、点在所在的平面内，，，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知， ，则（       ）

A．－3

B．3或

C．3

D．

12、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设（是虚数单位，，）则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的周期为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数f(x)＝－k，若x＝2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为(　　)

A. (－∞，e]   B. [0，e]   C. (－∞，e)   D. [0，e)

16、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知抛物线的焦点为F，过点F且斜率为的直线l交C于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为D，若点F到C的准线的距离为4，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设函数,则下列结论中正确的是(   )

A.   B.

C.   D.

21、若＝，则的值是________．

22、已知函数f(x)＝若f(x)在区间[m，4]上的值域为[－1，2]，则实数m的取值范围为________.

23、某班有名学生，一次考试后数学成绩，若，则估计该班学生数学成绩在分以上的人数为________．

24、若函数在与处都取得极值，则________.

25、若对于正整数， 表示的最大奇数因数，例如， .设 ，则__________．

26、已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是________．

27、已知函数． .

⑴若图像在点处的切线方程为，求的值；

⑵当时， 对定义域内的都成立，求的取值范围．

28、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），且曲线C上的点对应的参数，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线C的普通方程；

（2）若是曲线C上的两点，求的值.

29、已知函数=.

（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知，若方程在有解，求实数的取值范围.

30、的内角，，的对边分别为，，,已知，，.

（1）求角的大小:

（2）求的面积.

31、在数列，中，，对任意，，等差数列及正整数满足，，且.

(1)求数列，的通项公式；

(2)令，求前项和.

32、如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点，与相交于点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.