2025-2026学年宁夏石嘴山初一(上)期末试卷数学

1、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ）

A.1000(1＋x)2＝440 B.1000(1＋x)2＝1000

C.1000(1＋2x)＝1000＋440 D.1000(1＋x)2＝1000＋440

2、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到的图形是（   ） 

A. B. C. D.

3、下列选项中，属于必然事件的是（       ）

A．明天太阳从东方升起

B．从一个只装有黑球的袋子里摸出白球

C．掷一次骰子，向上的一面是6点

D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

4、按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1，若输出y的值为3则输入x的值是（          ）

A．7

B．

C．7或

D．无法确定

5、已知等腰△ABC的底角为75°，则下列三角形一定与△ABC相似的是（　　）

A.顶角为30°的等腰三角形

B.顶角为40°的等腰三角形

C.等边三角形

D.顶角为75°的等腰三角形

6、一元二次方程配方后可化为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、反比例函数的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于方程的根的说法错误的是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．两实数根的平方和为

C．两实数根的和为

D．两实数根的积为

11、如图，平面直角坐标系中A(4，0)，B(0，3)，C是AB的中点，M在折线AOB上，直线CM截三角形与三角形ABO相似，M的坐标是______．

12、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是 _____．

13、已知P点坐标为（4-a，3a+9），且点P在轴上，则点P的坐标是______．

14、如图，直角坐标系中一条圆弧经过三个网格点，已知点D为x轴正半轴上的一点，若直线与该圆弧相切，则点D的坐标为______．

15、五名学生一分钟跳绳的次数分别为182，195，181，151，178，该组数据的中位数是_______．

16、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有______个五角星．

17、如图，已知二次函数的图象经过点，，，与轴交于点．

（1）求该二次函数表达式；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）为第一象限内该二次函数图象上一动点，过作，交直线于点，作轴交于．

①求证：；

②求线段的长度的最大值．

18、(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．填空：

当点A位于　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　 　(用含a，b的式子表示)

(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．

(3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(6，0)，点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

19、已知y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣x+5的图象与函数y＝（k＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，＝15．点D是线段AC上一点，CD：AC＝2：3．

（1）求k的值；

（2）求△AOD的面积．

21、在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+2a﹣1（a≠0）与平行于x轴的一条直线交与A，B两点．

（1）若抛物线的图象过（0，1），求a的值；

（2）若点A的坐标为（﹣1，﹣3），求点B的坐标；

（3）若直线AB与抛物线的对称轴交于点N，与y轴交点的纵坐标为﹣1，且抛物线的顶点M到点N的距离为3，求抛物线的解析式．

22、如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，则拉线CE的长为______________m(结果保留根号)．

23、等腰中，，点D为AC边上一点，连接BD并延长至点F，连接AF，作于点E．

（1）如图1，若，，，求EF的值；

（2）如图2，连接AE，若AE平分，猜想线段CE、AE、BF之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图3，点M在等腰内，点N在等腰外，，，连接CN，线段AK是中CN边上的中线，若，，直接写出的值．

24、解方程：2x2+3=7x．