2025-2026学年宁夏银川初一(上)期末试卷数学

1、如图，在中，D，E分别是的中点，，F是的上任意一点，连接，，若，则的长度为（ ）

A．4

B．5

C．8

D．10

2、已知非负数a，b，c满足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，设y＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是（　　）

A．16

B．15

C．9

D．7

3、若且，则化简的结果为（   ）

A. 4a   B. 6x－2a   C. 2x＋2a   D. 2a－2x

4、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）

A．射击运动员射击一次，命中靶心

B．从一个只装有白球和红球的袋中摸出黑球

C．班里的两名同学，他们的生日同一天

D．经过红绿灯路口，遇到红灯

5、《生物多祥性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为，塞为的矩形场地（如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行、另一条与平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为，求道路的宽度、若设道路的宽度为，则满足的方程为（   ）

A. B.

C. D.

6、已知函数（b为常数）的图象经过点．当时，若y的最大值与最小值之和为2，则m的值为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．

7、如图，点在上，，则等于（   ）

A.29° B.30° C.31° D.32°

8、探究课上，老师给出问题“一艘轮船上装有吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为吨/小时，卸完这批货物所需的时间为小时．若要求不超过小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？”．如图，小华利用计算机先绘制出反比例函数的图象，并通过观察图象发现:当时，．所以小华得出此题答案为；平均每小时至少要卸货吨．小华的上述方法体现的数学思想是（ ）

A．公理化

B．数形结合

C．分类讨论

D．由特殊到一般

9、《九章算术》中有这样一个题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别放在一起而且用称称重，5只雀总重量比6只燕的总重量要重．若交换一只雀、一只燕，它们重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问每1只雀、燕各重多少斤？”设每一只雀的重量为x斤，每一只燕的重量为y斤，则可建立方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝120°，则∠2等于（       ）

A．70°

B．75°

C．60°

D．50°

11、如图，OA在 x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，P的圆心P 在线段BC上，且P与边AB，AO都相切．若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________________．

12、如图，中，，点为上一点，，连接，，，则的长为________．

13、观察下列各数，它们是按一定规律排列的：．则第n个数是   ．

14、如图，点在抛物线上运动，轴上的点分别表示数和1，首尾顺次连接得，当为直角三角形时，点的坐标为_____．

15、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)的图象大致如图所示，下列说法：①2a+b=0;  ②当-1≤x≤3时，y<0; ③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1<x2 时，y1<y2; ④9a+3b+c=0.其中正确的结论是____________________________.

16、如图：小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晩回到家中．如图是两人之间的距离米与他们从学校出发的时间分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距___________米．

17、九年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：

(1)表格中________，________，________；

(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？请说明理由；

(3)如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个，请说明理由．

18、解方程：（x2+x）2+（x2+x）＝6．

19、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于点G．

（1）求证：△AED∽△ABC；

（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．

20、如图，在平面直角坐标系中，经过原点，且与轴交于点，与轴交于点，点在第二象限上，且，则__．

21、某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？

22、解方程：

（1）x2+4x﹣5=0；

（2）（x﹣3 ）（x+3 ）=2x+6．

23、先化简，再求值，其中x＝-2，y＝1．

24、某市某区在2021年4月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查，调查结果根据年龄x(岁)分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)抽取的C类市民有 人，并补全条形统计图；

(2)若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？

(3)区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率．