2025-2026学年江苏泰州初一(上)期末试卷数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP， AP＋BP的最小值为（ ）．

A.   B. 6   C. 2   D. 4

2、甲，乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示．则符合这一结果的试验可能是（       ）

A．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一个球，取到红球的概率

B．在内任意写出一个整数，能被2整除的概率

C．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

3、已知，是二次函数图象上的两点，则下列命题正确的是（       ）

A．若，时，则

B．若，时，则

C．若，时，则

D．若，时，则

4、下列事件是随机事件的是（  ）

A. 太阳东升西落    B. 水中捞月    C. 明天会下雨    D. 人的生命有限

5、如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置，B′C′与CD相交于点M，则M的坐标为（　　）

A.（1，） B.（﹣1，） C.（1，） D.（﹣1，）

6、中教云数字课程教材云平台是一个在“教育现代化2035”背景下应运而生的智慧教育云平台，以下是该平台智慧教育页面智辅栏目下的图标（主要部分），其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ）

A．x1=-6，x2=-1

B．x1=0，x2=5

C．x1=-3，x2=5

D．x1=-6，x2=2

8、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，ABC与DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且BC＝4，则线段EF的长度为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

10、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）

A．AF＝AE

B．△ABE≌△AGF

C．EF＝

D．AF＝EF

11、如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最小值是______．

12、一元二次方程x2﹣4=0的解是_________．

13、的直径为10，弦的长为8，若为的中点，则______．

14、大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是______cm．

15、沿着轴正方向看，抛物线在轴左侧的部分是______的（填“上升”或“下降”）．

16、如图，在中，，以点为圆心、长为半径画弧，交于点，再分别以为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于，作直线，分别交于点，则线段的长为（________）

17、如图，某条河的两岸建有两座楼房．已知写字楼的高为米，小明站在河对岸的一座办公楼的楼顶点处，测得写字楼的楼顶点处的仰角为，测得楼底点处的俯角为．求两座楼房的底部之间的距离．

（参考数据：，计算结果保留个有效数字）

18、在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，﹣2），将点A向右平移6个单位长度，得到点B．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）若抛物线经过点A，B，求抛物线的表达式；

（3）若抛物线的顶点在直线y＝x+2上移动，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t取值范围．

19、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表：（不需化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

20、如图，为测量旗杆的高度，身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长BC＝7m，落在墙上的影长CD＝1.5m，请你计算旗杆AB的高度．

21、我们知道：如图①，点把线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点．它们的比值为．

（1）在图①中，若，则的长为______；

（2）如图②，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点对应点，得折痕，．试说明：是的黄金分割点．

22、如图，抛物线与轴相交于两点，与轴交于点，顶点为，抛物线的对称轴与BC相交于点E,与x轴相交于点F.

（1）求线段的长．

（2）联结，若点G在抛物线的对称轴上，且与相似，请直接写出点G的坐标．

（3）设点P为x轴上的一点，且时，求点P的坐标.

23、已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是2．求方程的另一个根及k的值．

24、某学校对电教室进行升级改造，台式机都安装无线网卡实现无线联网．已知购买2个型无线网卡和3个型无线网卡共需170元；购买4个型无线网卡和1个型无线网卡共需140元．

(1)求型无线网卡和型无线网卡的单价各是多少元；

(2)该学校准备购买型无线网卡和型无线网卡共90个，且型无线网卡的数量不超过型无线网卡数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．