2025-2026学年宁夏吴忠初一(上)期末试卷数学

1、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的对称轴是直线．抛物线与轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示．现有如下结论：①；②；③关于的方程有两个相等实数根；④．其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若点A在某一个函数的图象上，且点A的横、纵坐标相等，我们称点A为这个函数的“好点”．若二次函数y＝x2＋2x＋c(c为常数)图像上有两个不同的“好点”且两个“好点”横坐标都小于1，则c的取值范围是（     ）

A．c＜－3

B．－3＜c＜

C．－2＜c＜

D．c＜

4、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

A．2

B．

C．

D．

5、已知点A（3，y1），B（5，y2）在函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　）

A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2 D.不能确定

6、如图，嘉嘉用三个面积为cm²的等腰三角形纸片（图1），拼成了一个正六边形（图2），则此正六边形的边心距为（             ）

A．cm

B．2cm

C．cm

D．4cm

7、将抛物线y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )

A.  B.  C.  D.

8、下列运算正确的是（　　）

A．（a+b）2＝a2+b2

B．a2•a3＝a6

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

D．a10÷a2＝a5

9、某小区2018年绿化面积为3000平方米，计划2020年绿化面积达到3880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，设每年的增长率为，下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为S△ABC＝36cm2，则梯形EDBC的面积SEDBC为（　　）

A.9 B.18 C.27 D.30

11、如图，半圆O的直径AB长度为6，半径OC⊥AB，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为90°的扇形．将右侧扇形向左平移，使得点A与点O′，点O与点B分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为___ ___．

12、40°圆周角所对的弧的度数为____°．

13、如图，A，B是上的两个点，，若点C也在上（点C不与点A，B重合），则的度数为______．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标是________．

15、如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧的中点，则△APB的面积为____________．

16、若反比例函数的图像位于第二、四象限内，则m的取值范围是______ ．

17、如图1，点O为正方形对角线的中点，，点M为边上一动点，连接，过点O作，分别交，于点N，F．过点D作于点H，交直线于点E．

(1)①如图2，当点M与点A重合时，可知点D，N重合，点E，F，B重合，请直接写出此时与之间的数量关系是______；

②请你猜想图1中线段，与之间的数量关系是______；并证明你的猜想．

(2)点M在上运动的过程中，当时，请直接写出的长度．

18、已知关于的方程

（1）当该方程的一个根为1时，求的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

19、某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．

(1)设销售单价提高x元（x为正整数），写出每天销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；

(2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？

(3)假设这种商品每天的销售利润为w元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元．

20、如图等腰直角三角形中，，点从点开始以每秒2个单位长度的速度沿边向点运动，过点作、 分别交、于、．问：

(1)当P点运动几秒时，？

(2)平行四边形面积能否为16？如果能，请求出点运动的时间；如不能，请说明理由

(3)平行四边形面积能否为20？如果能，请求出点运动的时间；如不能，请说明理由．

21、用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22、如图，抛物线y＝ax2-5x＋4a与x轴相交于点A，B， 且过点C（5,4）．

（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；

（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线经过原点，并写出平移后抛物线的解析式．

23、如图，等边△ABC的顶点A，B分别在双曲线y＝的两个分支上，且AB经过原点O．BD⊥x轴于D，S△BOD＝2．

（1）直接写出该双曲线的解析式为_______；

（2）若OD＝2，求A、B、C点的坐标．

24、已知二次函数y＝x2+2mx+（m2﹣1）（m是常数）．

（1）若它的图象与x轴交于两点A，B，求线段AB的长；

（2）若它的图象的顶点在直线y＝x+3上，求m的值．