2025-2026学年江苏南通初一(上)期末试卷数学

1、若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（  ）

A．120° B．180° C．240° D．300°

2、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是

（　　）

A. x＜0或x＞2   B. 0＜x＜2   C. x＜﹣1或x＞3   D. ﹣1＜x＜3

3、 下列事件中，属于随机事件的是（   ）

A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数小于7 B.某篮球运动员投篮一次，命中．

C.在只装了红球的袋子中摸到黑球 D.在三张分别标有数字2，4，6，的卡片中摸两球，数字和是偶数

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长度为（　　）

A. 2   B. 8   C.   D.

5、已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（　　）

A. 24cm2    B. 32cm2    C. 48cm2    D. 128cm2

6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、某牧民要围成面积为35的矩形羊圈，且长比宽多2米，则此羊圈的周长是（ ）

A．20米

B．24 米

C．26 米

D．20或22米

8、盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）

A.x＜﹣1 B.x＜2 C.x＜﹣1或x＜2 D.﹣1＜x＜2

10、下列命题中是假命题的是（ ）

A．两条平行线之间的距离处处相等

B．同旁内角互补

C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

11、用公式法解一元二次方程时，应先将其化成“一般形式”为________．

12、计算：________．

13、若二次函数y＝2x2－x＋k的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是________．

14、已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为 。

15、长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为_______（精确到0.1）．

16、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．

17、如图,在小山的东侧处有一一热气球,以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达处，这时气球上的人发现,在处的正西方向有一处着火点，5分钟后，在处测得着火点的俯角是15°，求热气球升空点与着火点的距离．(结果保留根号,参考数据: )

18、如图，过的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

19、如图，在中，以为直径作交于点，交于点，且是中点，，垂足为，交的延长线于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2），，求的长．

20、某学校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100．

(1)请将条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，计算出D：90≤x≤100这一组对应的圆心角是　 　度；

(3)所抽取学生成绩的中位数在　 　组内：

(4)若该学校有1500名学生估计这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有多少人？

21、计算：

22、（1）初步探究：如图（1），点、分别在正方形边、上，于点，小芳看到该图后，发现，这是因为和都是的余角，就会由______判定得出______≌______．

（2）类比发现：小芳进一步思考，如果四边形是矩形，如图，且于点，她发现，请你替她完成证明．

（3）拓展延伸：如图（3），若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论．

23、如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，求的值．

24、解方程：1．