2025-2026学年河南郑州三年级(上)期末试卷数学

1、关于二次根式的说法中，正确的是（ ）

A．为正整数

B．为正数

C．是整数

D．是非负数

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、直线经过点，且当时，的最大值为，则的值为（   ）

A. B. C.或 D.或

4、一个饭店所有员工的月收入情况如下：

你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )

A. 所有员工月收入的平均数

B. 所有员工月收入的中位数

C. 所有员工月收入的众数

D. 所有员工月收入的中位数或众数

5、下列关于三角形角平分线的说法错误的是(      )

A. 两角平分线交点在三角形内

B. 两角平分线的交点在第三个角的平分线上

C. 两角平分线交点到三边距离相等

D. 两角平分线交点到三个顶点的距离相等

6、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子中是分式的是（   ）

A. B. C. D.

8、若分式有意义，则的取值应满足（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（   ）

A.17 B.27 C.23 D.50

10、下列属于菱形性质的是（   ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角互补

D．四个角都是直角

11、如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD= ________。

12、比较大小：________（填＞、＜或=）．

13、如图1，分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分恰好是正方形OPQR，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为_____．

14、如图，在菱形中，，，点在上，以为对角线的所有中，最小的值是______.

15、如图，已知长方形纸片ABCD，AB=4，BC=10，M是BC的中点，点P沿折线BA—AD运动，以MD为折痕将长方形纸片向右翻折，使点B落在长方形的AD边上，则折痕MP的长______.

16、我市在旧城改造中，计划在市内一块如下图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要______元.

17、如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长是1，则四边形ABCD的周长_______

18、如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__．

19、已知点、都在双曲线上，且，则m的取值范围是_________．

20、若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=__．

21、计算：

（1）

（2）

22、（问题情境）

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

（1）如图①，中，，若，点是斜边上一动点，求线段的最小值．

在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：

根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到：

当时，线段取得最小值．请你根据小明的思路求出这个最小值．

（思维运用）

（2）如图，在中，，，为斜边上一动点，过作于点，过作于点，求线段的最小值．

（问题拓展）

（3）如图，，线段上的一个动点，分别以为边在的同侧作菱形和菱形，点在一条直线上．，分别是对角线的中点，当点在线段上移动时，点之间的距离的最小值为_____．（直接写出结果，不需要写过程）

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点A作AE//BC与过点D作CD的垂线交于点E.

（1）如图1，若CE交AD于点F，BC=6，∠B=30°，求AE的长

（2）如图2，求证AE+CE=BC

24、某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格40元/张，另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客价格基础上打8折．某班部分同学要去景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元．

（1）如果每人分别买票，求y与x之间的函数解析式．

（2）如果买团体票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．

25、已知x＝ (＋)，y＝ (－)，求代数式x2＋xy＋y2的值．