2025-2026学年河南商丘三年级(上)期末试卷数学

1、化简 ，正确的是(    )

A．2

B．

C．6

D．

2、已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为( )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

3、下列函数中与表示相同的函数关系式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：

那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　）

A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 平均数，中位数 D. 平均数，方差

5、在函数y＝的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(,y2)，(－3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为(　　)

A. y1<y2<y3   B. y3<y2<y1   C. y2<y1<y3   D. y3<y1<y2

6、一个多边形的内角和比外角和的倍多，则它的边数是（ ）

A.八 B.九 C.十 D.十一

7、老师要求同学们设计一个测量某池塘两端A、B距离的方案，王兵设计的方案如下：如图，在池塘外选一点C，测得∠CAB＝90°，∠C＝30°，AC＝36m，则可知AB的距离为（　　）

A．19m

B．19m

C．12m

D．12m

8、已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

9、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化关于的整式方程为（   ）

A. B. C. D.

10、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，在△ABC中，点D，E分别为AB，BC的中点，若DE＝4，则AC的长为__________．

12、分解因式：___________.

13、如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为18，则BC＝________．

14、一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是____ ．

15、袋中有两个黄球、四个白球，三个绿球，它们称色外其它都一样，现从中任意出一个球，摸出绿球的概率是___________．

16、一次函数的图象如图，则当x_______时，．

17、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____．

18、在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为______课时．

19、（1）一个凸多边形除一个内角外，其余各角之和为2750°，这个多边形的边数为__________，除去的这个内角的度数为__________．

（2）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是____．

（3）一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数是_____．

20、计算：_______．

21、如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P为线段AO上一个动点（不包括两个端点），Q为CD边上一点，且∠BPQ＝90°．

（1）①∠ACB＝　 　度（直接填空）；

②求证：∠PBC＝∠PQD；

③直接写出线段PB与线段PQ的数量关系；

（2）若BC+CQ＝6，则四边形BCQP的面积为　 　（直接填空）；

（3）如图②，连接BQ交AC于点E，直接用等式表示线段AP、PE、EC之间的数量关系．

22、如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD.

(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为___，位置关系为__；

(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；

(3)保持图2中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有___关系.

23、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．

（1）求两批水果共购进了多少千克？

（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？

（利润率=）

24、在四边形ABCD中AB=CB=，CD=，DA=1且ABCB试求四边形ABCD的面积。

25、（1）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

（2）不等式组的解集为求的值．