2025-2026学年安徽合肥三年级(上)期末试卷数学

1、要调查下列问题，应采用全面调查的是（　）

A．了解某班学生的身高情况

B．了解某校2000名学生对新闻、体育、科教三类电视节目的喜爱情况

C．调查某批次汽车的抗撞击能力

D．调查某池塘里面有多少条鱼

2、下列调查中适合采用抽样调查的是（ ）

A.调查本班同学的身高情况 B.飞机起飞前，对相关零部件进行检查

C.调查春节联欢晚会的收视率 D.选出某班短跑跑得最快的学生参加学校比赛

3、已知导火线的燃烧速度是0.7cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后跑到130m外的安全地带，则导火线至少应有（       ）

A．18cm

B．19cm

C．20cm

D．21cm

4、《孙子算经》是我国古代数学名著之一，里面有一个“二人持钱”的问题，其题意是：有甲、乙两人所带钱数量不详，甲若得到乙所带钱数的一半，甲的钱数就达到，乙若得到甲所带钱数的，乙的钱数也将达到，问甲、乙两人原来各带多少钱？若设甲、乙两人原来各带的钱数分别是和，小明和小伟所列方程组分别是：小明：，小伟：，则关于所列方程组，下列说法正确的是

（ ）

A．小明对，小伟不对

B．小明不对，小伟对

C．两人都不对

D．两人都对

5、如图（1）是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），则图（3）中的的度数是（ ）

A．120°

B．110°

C．100°

D．90°

6、阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如，．二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为，其中，，．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面的说法错误的是（       ）．

A．

B．

C．方程组的解为

D．

7、下列运算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、计算(-3xy2)·(2y2-xyz+1)的结果是（    ）

A. -3xy4+32y3+3xy2    B. -6xy4+3x2y3z-3xy2

C. -6xy4-3x2y3z-3xy2    D. -6xy4+3x2y2z

9、如图所示，下列说法错误的是（   ）

A.也可用表示 B.也可用表示

C.也可用表示 D.也可用表示

10、如图，要得到AB∥CD，下列结论正确的是 （   ）

A. ∠A=∠EBC B. ∠ABC=∠DCF C. ∠B=∠D D. ∠A+∠ABC=180°

11、下列说法：①；②64的平方根是，立方根是；⑧；④，则，其中结论正确的序号是（   ）

A. ①③ B. ①②④ C. ③④ D. ①④

12、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．a(m+n)=am+an

B．a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2

C．10x2-5x=5x(2x-1)

D．(x+3)(x-3)=x2-9

13、已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是______．

14、1纳米=0.000000001米，则250纳米等于__________米(用科学记数法表示)．

15、如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC的值为_____．

16、81的算术平方根为_______，27的立方根是_______．

17、白天的温度是28℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是__________℃

18、如果△ABC中，两边a＝7cm，b＝3cm，则c的取值范围是_________；第三边为奇数的所有可能值为_________；周长为偶数的所有可能值为_________．

19、游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性___________(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.

20、若，求________．

21、求不等式的解集。

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②

解①得，解②得。

∴不等式的解集为或。

请你仿照上述方法求不等式的解集。

22、关于的方程的解是负数，求字母的取值范围.

23、按要求画图，并回答问题：如图，点在的内部．

(1)过点画，交于点；

(2)过点画，交于点；

(3)填空：若，则___________，___________．

24、回答下列问题：

（1）填空：

___________________；

_____________________；

______________________．

（2）猜想：

___________________．（其中为正整数，且）；

（3）利用（2）猜想的结论计算：

①；

②．

25、数学活动课上,老师准备了若千个如图1的三种纸片,种纸片是边长为的正方形,种纸片是边长为的正方形,种纸片是长为,宽为的长方形.并用种纸片一张,种纸片一张,种纸片两张拼成如图2的大正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1:   ,方法2:   _；

（2）观察图2,请你写出代数式:之间的等量关系 ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知:，求的值；②已知，求的值.

26、解不等式：（1） 41x332x1；

（2）解不等式组：.