2025-2026年陕西汉中高二上册期末数学试卷(解析版)

1、我们知道二氧化碳是温室性气体，是全球变暖的主要元凶.在室内二氧化碳含量的多少也会对人体健康带来影响.下表是室内二氧化碳浓度与人体生理反应的关系：

《室内空气质量标准》和《公共场所卫生检验办法》给出了室内二氧化碳浓度的国家标准为：室内二氧化碳浓度不大于即为，所以室内要经常通风换气，保持二氧化碳浓度水平不高于标准值.经测定，某中学刚下课时，一个教室内二氧化碳浓度为，若开窗通风后二氧化碳浓度与经过时间（单位：分钟）的关系式为，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要开窗通风时间至少约为（       ）（参考数据：）

A．8分钟

B．9分钟

C．10分钟

D．11分钟

2、扇形的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则

A．扇形的面积不变

B．扇形的圆心角不变

C．扇形的面积增大到原来的2倍

D．扇形的圆心角增大到原来的2倍

3、已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（   ）

A.  B.  C.  D. 都不对

4、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．且

5、在三棱锥中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知命题，，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、在△ABC中，，则BC=（　　）

A．2

B．

C．2

D．2

8、已知则f（f（-1））=（　　）

A. B. C. D.

9、若，且是第三象限角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，集合，下列图象能建立从集合A到集合B的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列各选项中，是的充要条件的是（       ）

A．：，：

B．：，：

C．：，：

D．：，：

13、设函数的定义城为D，如果存在正实数k，使对任意的，都有，且恒成立，则称函数为D上的“k型增函数”.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2021型增函数”，则实数a的取值范围是________.

14、如图，在中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为_______.

15、若函数f(x)＝则f(f(－1))＝_____

16、已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为____________.

17、将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m＝_______

18、在直角坐标系中，已知是以原点为圆心，半径长为2的圆，角的终边与的交点为，求点的横坐标关于的函数解析式______________．

19、函数 ，则的最小值为___________

20、若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围为______

21、若是奇函数，则___________.

22、已知，则_______________.

23、在中，，记，且为正实数），

（1）求证：；

（2）将与的数量积表示为关于的函数；

（3）求函数的最小值及此时角的大小．

24、已知全集，集合，．

（1）求．

（2）求．

25、已知函数满足.

（1）若的定义域为，求证：对定义域内所有都成立；

（2）当的定义域为时，求的值域；

（3）若的定义域为，设函数，当时，求的最小值.