1、已知,则am+2n等于( )
A. 3 B.
C. 9 D.
2、若向量不共线,且
与
共线,则实数m的值为( )
A.
B.
C.2
D.
3、在中,
,以
为圆心,
为半径作圆弧交
于点
,若弧
等分
的面积,且
弧度,则( )
A.
B.
C.
D.
4、设,
,
,则
、
、
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
5、在中,内角
的对边分别是
,若
,
,则
A.
B.
C.
D.
6、为庆祝建党100周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进学生对党史知识的了解,某学校开展党史知识竞赛活动,以班级为单位参加比赛.高二1班在5道党史题(2道选择题和3道填空题)依次不放回地随机抽取2道题作答,设事件A为“第1次抽到选择题”,事件B为“第2次抽到填空题”,则( )
A.
B.
C.
D.
7、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、下列函数中,在定义域上为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知幂函数的图象过点
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
10、下列抽样调查中,最适合用分层抽样法抽样的是( )
A.某兴趣小组10人决定去郊游,选择1人去购买所需物品
B.从100名学生中抽取20人调查其身体发育情况
C.某校有2000名学生,其中高一年级700人,高二年级600人,高三年级700人,现从中抽取20人了解其在校学习压力的情况
D.从某生产线的30名工人中选出5人调查其工作强度情况
11、如图,点,
,
,
,
是正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中不能满足
平面
的是( )
A.
B.
C.
D.
12、函数的最大值与最小值之和为
A.
B.0
C.-1
D.
13、为求方程的虚根,可把原式变形为
,由此可得原方程的一个虚根的实部为______________.
14、已知f(x),若f(x)=﹣1,则x=_____.
15、利用随机数表法对一个容量为90,编号为00,01,02,…,89的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第2行第3列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第1行至第5行),根据下图,读出的第3个数是___________.
16、计算:___________.
17、数据、
、
、
、
的方差为___________
18、用数学归纳法证明:“”时,由
不等式成立,推理
时,左边应增加的项数是_____________.
19、写出一个同时具有下列性质①②③的函数 _________ .
①在R上单调递增;②
;③
.
20、在中,
,
,
的内切圆的面积是________.
21、____________
.(用符号“
”或“
”填空)
22、函数和函数
,(
)的最小正周期之和为
,则
______.
23、已知函数是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)求时,函数
的解析式;
(2)已知f(-α)=
,f(
+β)=-
,α∈(
,
),β∈(0,
),求
的值.
24、2022年9月20日是第34个“全国爱牙日”,宣传主题是“口腔健康,全身健康”.要想口腔健康,良好的刷牙习惯不可少,牙刷的质量也是至关重要的,与手动牙刷相比较,电动牙刷的清洁力更高,刷牙效果更好.某医生计划购买某种品牌的电动牙刷,预计使用寿命为5年,该电动牙刷的刷头在使用过程中需要更换.若购买该品牌电动牙刷的同时购买刷头,则每个刷头20元;若单独购买刷头,则每个刷头30元.某经销商随机调查了使用该品牌电动牙刷的100名医生在5年使用期内更换刷头的个数,得到下表:
更换刷头的个数 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 8 | 8 | 10 | 24 | 28 | 12 | 10 |
用(
)表示1个该品牌电动牙刷在5年使用期内需更换刷头的个数,
表示购买刷头的费用(单位:元).
(1)求这100名医生在5年使用期内更换刷头的个数的中位数;
(2)若购买1个该品牌电动牙刷的同时购买了18个刷头,求关于
的函数解析式;
(3)假设这100名医生购买1个该品牌电动牙刷的同时都购买了17个刷头或18个刷头,分别计算这100名医生购买刷头费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1个该品牌电动牙刷的同时应购买17个刷头还是18个刷头.
25、如图(1),在四棱锥中,底面为正方形,
与底面
垂直,图(2)为该四棱锥的正视图和侧视图,它们是腰长为
的全等的等腰直角三角形.
(1)根据图所给的正视图、侧视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;
(2)在四棱锥中,求
的长.
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