2025-2026年新疆克拉玛依高二上册期末数学试卷含解析

1、已知函数（其中）的最小正周期为，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

2、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在河岸边选定一点C，测出AC的距离是100 m，∠BAC＝60°，∠ACB＝30°，则A、B两点的距离为（ ）

A. 40 m   B. 50 m   C. 60 m   D. 70 m

7、已知幂函数f（x）=xa的图象经过（2，），则f（4）=（　　）

A.     B. 2    C.     D. 8

8、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若的图像在区间上有且只有2个最低点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5}，若a∈M，则6-a∈M，那么集合M的个数为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

12、集合的非空真子集的个数是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为______.

14、定义在上的函数满足，若当时， ，则当时， __________．

15、中国南北朝时期，祖冲之与他的儿子祖暅通过对几何体体积的研究，早于西方1100多年，得出一个原理：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是面积，“势”是高.也就是说：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.上述原理被称为祖暅原理.现有水平放置的三棱锥和圆锥各一个，用任何一个平行于底面的平面去截它们时，所截得的两个截面面积都相等，若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，根据祖暅原理可知这个三棱锥的体积为______.

16、已知正实数、满足，则的最小值为________

17、已知函数f（x）＝[loga（x+2）]+3的图象恒过定点（m，n），且函数g（x）＝mx2﹣2bx+n在[1，+∞）上单调递减，则实数b的取值范围是________.

18、函数的值域为_____．

19、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________．

20、已知：，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围是_________.

21、角可以换算成______弧度．

22、函数的定义域是______.

23、经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示：

(1)求价格关于时间x的函数表达式（x表示投放市场的第x天）；

(2)若销售量与时间x的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高？

24、现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；

（2）求这50名男生当中身高不低于176的人数，并且在这50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180的概率.

25、如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；

(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；

(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？