2025-2026年新疆五家渠高二上册期末数学试卷(含答案)

1、已知、分别是双曲线的左、右焦点，P为E上的一点.若是以P为直角顶点且有一个内角为30°的三角形，则E的离心率为（   ）

A. B. C. D.2

2、已知命题：，，则命题的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知空间三点，，，若向量与的夹角为60°，则实数（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4、观察下列各式：，则（ ）

A. 28   B. 76   C. 123   D. 199

5、 (1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是

A．1.23

B．1.24

C．1.33

D．1.34

6、若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是

A．

B．

C．

D．

7、m=-是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

8、有下列四个命题：

①“若，则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为（ ）

A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ③④

9、已知圆：与圆：，若在椭圆上存在点P，使得过点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则（   ）

A．15

B．6

C．-15

D．-6

11、直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若对任意的，恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．-2

D．-3

13、在等比数列中，“”是“”的（   ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

14、两灯塔与海洋观察站的距离都等于，灯塔在北偏东，在南偏东，则之间相距（ ）

  A． B．  

C． D．

15、在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

16、直线能作为下列函数的切线的有________．(写出所有正确的函数序号)

①； ②；

③； ④．

17、______．

18、函数的图象在处的切线方程为，则___________.

19、设函数，则曲线在点处切线的斜率为________．

20、下列命题中，假命题的序号有__________．

（1）“”是“函数为偶函数”的充要条件；

（2）“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；

（3）若，则；

（4）若，则.

21、在递增的等比数列中，，，则________．

22、圆锥曲线有着令人惊奇的光学性质，这些性质均与它们的焦点有关.如：从椭圆的一个焦点处出发的光线照射到椭圆上，经过反射后通过椭圆的另一个焦点；从抛物线的焦点处出发的光线照射到抛物线上，经反射后的光线平行于抛物线的轴.某次科技展览中某展品的一个截面由抛物线的一部分和一个“双孔”的椭圆构成（小孔在椭圆的右上方）.如图，椭圆为的焦点，为下顶点，也为的焦点，若由发出一条光线经过点反射后穿过一个小孔再经抛物线上的点反射后平行于轴射出，由发出的另一条光线经由椭圆上的点反射后穿过另一个小孔再经抛物线上的点反射后平行于轴射出，若两条平行光线间隔，则__________.

23、若数列满足：，则数列的通项公式为___________.

24、等比数列中，，则 ___________

25、已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是______.

26、已知圆C的方程可以表示为，其中.

(1)若，求圆C被直线截得的弦长.

(2)若圆C与直线相交于M､N两点，且（O为坐标原点），求m的值.

27、新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，治愈新冠肺炎的人数逐日增加.从3月1日至5日，5天内该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数（人）与天数（天）之间的关系如下表：

若在3月1日起的一段时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数与天数具有线性相关关系，且其线性回归方程过定点.

(1)求的值和线性回归方程；

(2)从3月1日至3月5日中任选2天，记治愈的病人数分别为，，求事件“，均不小于10”的概率.

(3)预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？

（参考公式：回归直线方程中，.

28、已知数列的前项和为，求数列的通项公式.

29、甲、乙两位同学上课后独自完成自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，求：

(1)求甲、乙两人都及格的概率；

(2)求至少有一人及格的概率；

(3)求恰有一人及格的概率．

30、每年的4月23日是“世界图书与版权日”，即世界读书日，某校组织“阅百年历程，传精神力量”主题知识竞赛，一共有两道题，假设甲同学答对第一题、第二题的概率分别为、，乙同学答对第一题、第二题的概率分别为、，且每次答题互不影响．

(1)求甲同学至少答对一道题的概率；

(2)哪道题甲、乙两人都答错的概率更大？