2025-2026年陕西安康高二上册期末数学试卷及答案

1、已知是奇函数，且当时，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设全集U是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在我国古代著名的数学专著《 九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢?

A．16 日

B．12 日

C．9 日

D．8 日

4、已知，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（   ）

A.1 B. C.2 D.

6、已知点，，向量，若，则实数的值为（       ）

A．

B．6

C．7

D．8

7、若，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知随机事件A和B互斥，且，，则P（）＝（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7

10、在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若，（，），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是第二象限角， 为其终边上一点，且，则等于   （   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知实数满足，则实数的取值范围是_________.

14、如图，在半径为的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在直径上，点、在圆周上.则矩形面积的最大值为_______.

15、设集合，集合，则________.

16、已知数列的前n项和，若，设数列的前n项和为，则_________．

17、一个不透明的口袋中装有5个小球，其中有1个红球，2个白球，2个黑球，这些小球除颜色外其他完全相同，从中随机取出2个球，则它们的颜色不相同的概率是______.

18、方程的解是__________.

19、若函数，，则的值域为___________.

20、赵爽是我国古代数学家、天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的个大正方形，如图是一张弦图已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为，则的值为________．

21、已知，当的定义域为时，函数的值域

为_________________.

22、在等差数列中，若，则________．

23、已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.

（1）求的解析式.

（2）求的最大值.

（3）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

（4）对于第（3）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.

24、已知二次函数的最小值为1,且．

(1)求的解析式；

(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围．

25、在平面直角坐标系中，为坐标原点，向量，，，

(1)当时，试判断，，三点是否共线，写出理由；

(2)若，，三点构成直角三角形，求实数的值