2025-2026年陕西西安高二上册期末数学试卷(解析版)

1、在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为，过双曲线上一点作轴的垂线足为，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则等于（   ）

A.1 B.3 C.-1 D.-3

3、已知，，若，则xy的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且，为双曲线下焦点，的周长为18，则m值为（ ）

A．8

B．9

C．10

D．

5、已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（       ）

A．0

B．6

C．12

D．24

6、下列命题中，真命题是（ ）

A．，

B．“，”是“”的充分条件

C．，

D．的充要条件是

7、i是虚数单位，则（   ）  

A.i B.-i C.2 D.-2

8、已知两条不同直线和平面，下列判断正确的是（       ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

9、若x，y满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知命题，，则命题为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、已知集合，，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等比数列为递减数列，若，，则公比（       ）

A．

B．2

C．

D．8

14、若定义在上的函数在处的切线方程则f(2)+f’(2)=

A.   B.   C. 0   D. 1

15、设α﹣l﹣β是直二面角，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a､b与l均不垂直，则（ ）

A．a与b可能垂直，但不可能平行

B．a与b可能垂直也可能平行

C．a与b不可能垂直，但可能平行

D．a与b不可能垂直，也不可能平行

16、函数的单调递增区间是______．

17、设函数，若存在实数､，使在上的值域为，则实数的取值范围是___________.

18、若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是______；

19、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB⊥AC，且AA1=AB=AC，则异面直线AB1与BC1所成角为_____．

20、已知一个酒杯是由一个抛物线绕其对称轴旋转一周形成的，抛物线的方程为：，现在将一个半径为的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是__________.

21、命题“”的否定为                               .

22、曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C的普通方程为___________.

23、已知正实数满足，则的最大值为_______________.

24、如图，在正方体中，E是的中点.给出下列三个结论：

①；

②；

③线段的长度大于线段的长度.

其中所有正确结论的序号是______.

25、如图，在长方体中，求_____________ .

26、某地区共有200个村庄，根据扶贫政策的标准，划分为贫困村与非贫困村.为了分析2018年度该地区的（国内生产总值）（单位：万元）情况，利用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为20的样本，并绘成如图所示的茎叶图.

(1)（i）分别求样本中非贫困村与贫困村的的平均值；

（ii）利用样本平均值来估算该地区2018年度的的总值.

(2)若从样本中的贫困村中随机抽取4个村进行调研，设表示被调研的村中低于（i）中贫困村平均值的村的个数，求的分布列及数学期望.

27、已知椭圆，椭圆上动点到左焦点距离的最大值为3，最小值为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点， 记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

28、现有本书和位同学，将书全部分给这三位同学（要求用数字作答）.

（1）若本书完全相同，共有多少种分法；

（2）若本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法；

（3）若本书仅有两本相同，按一人本另两人各本分配，共有多少种分法.

29、如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直， ， ， ．

（I）求证： 平面．

（II）求证： 平面．

（III）求四面体的体积．

30、运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶千米（）.假设汽油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元.

（1）求这次行车总费用关于的表达式；

（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用的值.