2025-2026年新疆白杨高二上册期末数学试卷(含答案)

1、2021年8月17日，国家发改委印发的《2021年上半年各地区能耗双控目标完成情况晴雨表》显示，青海､宁夏､广西､广东､福建､新疆､云南､陕西､江苏､浙江､安徽､四川等12个地区能耗强度同比不降反升，全国节能形势十分严峻.某地市为响应节能降耗措施，决定对非繁华路段路灯在晚高峰期间实行部分关闭措施.如图，某路段有十盏路灯（路两边各有五盏），现欲在晚高峰期关闭其中的四盏灯，为保证照明的需求，要求相邻的路灯不能同时关闭且相对的路灯也不能同时关闭，则不同的关闭方案有（       ）

A．15种

B．16种

C．17种

D．18种

2、已知函数，若的解集中有且只有一个正整数，则实数的取值范围为   （  ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，且，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则函数的单调递增区间为（   ）

A. B. C. D.

5、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数、，满足，则的取值范围是

A.   B.

C.   D.

9、已知的面积为满足条件，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，且使为整数，则满足条件的实数有（   ）个

A.15 B.14 C.13 D.12

12、在三棱锥中，，是的中点，与均是正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an+2＝an+an+1，则称数列{an}为斐波那契数列，斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示的7个正方形的边长分别为a1，a2，…，a7，在长方形ABCD内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（   ）

A.1 B.1 C. D.

14、如图所示，点在一条直线上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快失去新鲜度．已知某种鱼失去的新鲜度与其出水后时间（分）满足的函数关系式为．若出水后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出水后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取整数）（ ）

A．43分钟

B．45分钟

C．50分钟

D．56分钟

16、已知是不共线的向量，，若三点共线，则满足（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知为虚数单位，，若复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第三象限，且，则( )

A. B. C. D.

18、设是公比为，首项为的等比数列，是其前项和，则点（   ）

A.一定在直线上 B.一定在直线上

C.一定在直线上 D.一定在直线上

19、过点的直线与圆相交于，两点，若该直线的斜率为1，则（ ）

A. B. C. D.

20、已知a＞b，c＞d，c≠0，d≠0则下列命题正确的是（　　）

A. a﹣c＞b﹣d   B.   C. ac＞bd   D. c﹣b＞d﹣a

21、已知函数，若有三个零点，则实数的取值范围是______．

22、已知曲线： 与曲线： ，若两条曲线在交点处有相同的切线，则实数的值为__________.

23、某工厂制作仿古的桌子和椅子，需要木工和漆工两道工序.已知生产一把椅子需要木工4个工作时，漆工2个工作时；生产一张桌子需要木工8个工作时，漆工1个工作时.生产一把椅子的利润为1500元，生产一张桌子的利润为2000元.该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时.根据以上条件，该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是__________元.

24、函数的图象相邻的两对称轴之间的距离是______．

25、设平面向量与向量互相垂直，且，若，则__________．

26、函数定义域为______________．

27、对于各项均为整数的数列，如果满足（）为完全平方数，则称数列具有“性质”；不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”.

（Ⅰ）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；

（Ⅱ）试判断数列和数列是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；

（Ⅲ）对于有限项数列，某人已经验证当（）时，数列具有“变换性质”，试证明：当时，数列也具有“变换性质”.

28、已知函数f(x)=x+alnx(a∈R).

（1）当时，求函数f(x)的极值;

（2）若不等式对任意x＞0恒成立，求a的取值范围.

29、如图，是的直径，为上的点，是的角平分线，过点作交的延长线于点，，垂足为点.

（1）求证：是的切线；

（2）求证：.

30、图（1）为东方体育中心，其设计方案侧面的外轮廓线如图（2）所示；曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中，曲线是抛物线的一部分；且恰好等于圆的半径，与圆相切且.

（1）若要求米，米，求与的值；

（2）当时，若要求不超过45米，求的取值范围.

31、已知函数是定义在上的奇函数，且．

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在上的单调性．

(3)解关于t的不等式：．

32、设数列的前项和为，已知，，．

（1）证明：为等比数列，求出的通项公式；

（2）若，求的前项和，并判断是否存在正整数使得成立？若存在求出所有值；若不存在说明理由．