2025-2026年陕西安康高二上册期末数学试卷含解析

1、直线在轴上的截距是

A．

B．

C．

D．

2、已知直线经过两点，那么直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、雷达图也称为网络图、蜘蛛图，是一种能够直观地展示多维度的类目数据对比情况的统计图.下图是小明、小张和小陈三位同学在高一一学年六科平均成绩雷达图，则下列说法错误的是（ ）

A．综合六科来看，小明的成绩最好，最均衡

B．三人中，小陈的每门学科的平均成绩都是最低的

C．六门学科中，小张存在偏科情况

D．小陈在英语学科有较强的学科优势

4、已知是椭圆 C：（＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆 C上一点，且=,若的面积为，则b=（  ）

A.9   B.3 C.4   D.8

5、已知是抛物线上的一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某校高一、高二、高三年级学生人数分别是、、.采用分层抽样的方法抽取人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，，，若、分别是棱，上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

8、若命题，，，则为 

A. ，，    B. ，，

C. ，，    D. ，，

9、某家庭决定要进行一项投资活动,预计每年收益.该家庭2020年1月1日投人万元,按照复利（复利是指在每经过一个计息期后,都将所得利息加入本金，以计算下期的利息）计算,到2030年1月1日,该家庭在此项投资活动的资产总额大约为（ ）参考数据：

A．万

B．万

C．万

D．万

10、已知椭圆的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆E于A，B两点.若，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（   ）条

A.0 B.1 C.2 D.3

12、抛物线的准线方程是（  ）

A.   B.   C.   D.

13、设数列前n项和为，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线l的方向向量，平面α的法向量，平面β的法向量，若直线平面α，则直线l与平面β所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列结论正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

16、在数列中，若，则该数列的通项公式__________

17、若直线与直线平行，则实数m的值为____________

18、曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_______________.

19、已知椭圆的方程为，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，是椭圆的右焦点，则的周长的最小值为______．

20、如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是      ．

21、已知双曲线，则双曲线的右焦点到其渐近线的距离是________．

22、等比数列中，已知，，则通项公式为________

23、抛物线的焦点坐标为__________．

24、若幂函数在上为增函数，则实数 ______________.

25、若，则的最小值为___________.

26、已知抛物线过点，过点作直线与抛物线交于不同两点、，过作轴的垂线分别与直线、交于点、，其中为坐标原点.

（1）求抛物线的方程；

（2）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；

（3）求证：为线段的中点.

27、如图，在三棱锥中，三角形ABC是边长为2的正三角形.

(1)若平面平面BCD，且，求证：；

(2)若二面角的大小为，且，求直线AD与平面BCD所成角的大小.

28、已知的顶点坐标分别为，，，是的中点

（1）求边所在直线的方程

（2）求以线段为直径的圆的方程．

29、圆柱的轴截面ABCD是正方形，E是底面圆周上一点，DC与AE成60°角，.

(1)求直线AC与平面BCE所成角的正弦值；

(2)求点B到平面AEC的距离.

30、已知直线，圆.

(1)证明:直线与圆相交；

(2)设与的两个交点分别为A、，弦的中点为，求点的轨迹方程.