2025-2026年新疆铁门关高二上册期末数学试卷(含答案)

1、下列三个命题：

设命题p：若m是质数，则m一定是奇数．那么真命题；

在中，“”是“”的充要条件；

“若，则”的否命题是“若，则”．

其中真命题的个数为(   )

A.3 B.2 C.1 D.0

2、小张､小王两家计划国庆节期间去辽宁游玩，他们分别从“丹东凤凰山，鞍山千山，本溪水洞，锦州笔架山，盘锦红海滩”这五个景点中随机选择一个游玩，记事件A：“两家至少有一家选择丹东凤凰山”，事件B：“两家选择景点不同”.则概率（       ）

A．

B．

C．

D．

3、开封教育局的小王准备在今年的五月一日上午乘坐汽车或火车到商丘进行调研，已知该天上午从开封开往商丘的汽车有4个班次，火车有7个班次，那么他不同的乘坐班次有（       ）

A．2个

B．3个

C．11个

D．28个

4、用数学归纳法证明不等式时，从到不等式左边增添的项数是

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，在直角梯形中，，，，分别是，上的点，，且（如图①），将四边形沿折起，连接，，（如图②），在折起的过程中，下列说法中不正确的个数是（   ）

①平面；②，，，四点不可能共面；③若，则平面平面；④平面与平面可能垂直

A．0

B．1

C．2

D．3

6、已知向量，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若,则方程有实数根的概率为（   ）

A．   B．

C． D．

8、已知＝(2,－3,1)，则下列向量中与平行的是（       ）

A．(1,1,1)

B．(－2,－3,5)

C．(2,－3,5)

D．(－4,6,－2)

9、椭圆的长轴长为

A．

B．

C．

D．

10、两条平行线与间的距离为

A．

B．

C．

D．1

11、由曲线围成的封闭图形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

12、直线y3＝0的倾斜角是(       )

A．0°

B．45°

C．90°

D．不存在

13、函数的零点所在的一个区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、直线的倾斜角的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为（ ）

A．30°

B．120°

C．60°

D．150°

16、已知命题“若，则” ，其逆命题为__________．

17、下列函数求导运算正确的序号为______ .

①；

②；

③；

④

18、=___________。

19、若直线与圆相切，则实数_______．

20、已知直线与垂直，则的值是_______.

21、将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则______.

22、直线的方向向量式，则____________

23、在等差数列中，，则___________

24、已知，那么的最小值为______.

25、若有穷数列，，…，（m为正整数）满足条件：，，…，，则称其为“对称”数列．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列中，，，…，是以1为首项，2为公差的等差数列，则____________．

26、如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．

(1)求证：；

(2)当点为线段中点时，求三棱锥的体积．

27、过点作直线交轴正半轴于点、交轴正半轴于点

（1）若时，求这条直线的方程；

（2）求当三角形（其中为坐标原点）的面积为4时的直线的方程.

28、已知椭圆C: ()的右焦点为F(2,0),且过点P(2, ). 直线过点F且交椭圆C于A、B两点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M(),求直线的方程。

29、如图，平面平面，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

30、已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：．

(1)若与只有一个公共点，求的值；

(2)过点作斜率为的直线交抛物线于两点，求的面积．