2025-2026年陕西宝鸡高二上册期末数学试卷(含答案)

1、曲线在处的切线的斜率是（   ）

A．

B．

C．1

D．10

2、若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，，的零点依次为，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

4、不等式＞3的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数z＝(a2－4)＋(a－3)i，则“a＝2”是“z为纯虚数”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

6、如图，在一个的二面角的棱上有两个点，，分别连接线段、在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、空间向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

9、已知随机变量，若，则等于（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

10、命题“，”是假命题，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知x，y满足不等式组则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是.用计算机生成了20组随机数，结果如下：

116   785   812   730   134   452   125   689   024   169

334   217   109   361   908   284   044   147   318   027

若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、数列3，5，9，17，33，…的通项公式为

A．

B．

C．

D．

14、已知球面上的三个点，且，球的半径为，则球心到平面的距离等于

A.   B.   C. 1   D.

15、在等边三角形中，连接三角形的三边中点，将它分成4个小三角形，并将中间的那个小三角形涂成白色后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图形，现向三角形内随机投入16000个小图钉(大小忽略不计)，则落在白色部分内的图钉个数大约有（   ）

A.7000个 B.8000个 C.9000个 D.9600个

16、已知F是双曲线的左焦点，点，P是该双曲线右支上的一个动点，则的最小值为________.

17、定义在R上的奇函数周期为2，已知时，，则______．

18、与的等差中项是____________________．

19、如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第行第2个数是______.

20、已知直线和圆，则与的位置关系是______，过圆心且与直线平行的直线的方程为________.（用一般式表示）

21、如图，用6种不同的颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有________种．

22、若曲线y=与直线y=x+b有公共点，则b的取值范围是______.

23、鞋柜里有3双不同的鞋，随机地取出2只，则一只是左脚的，一只是右脚的，但是不成对的概率________.

24、已知实数 、满足条件则的最大值为_____________．

25、已知赋值语句；；则最后的值为_______．

26、已知圆，直线 .

（1）求直线所过定点A的坐标；

（2）求直线被圆C所截得的弦长最短时的值及最短弦长；

（3）已知点，在直线上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.

27、在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即X～N（90，100）．

（注： P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝68.3%， P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝95.4%，P（μ－3σ＜X＜μ＋3σ）＝99.7%）

（1）试求考试成绩X位于区间（70，110）内的概率是多少？

（2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）之间的考生大约有多少人？

28、已知函数，．

(1)讨论函数的单调性；

(2)当时，证明：．

29、在等差数列中，已知，.

(1)求；

(2)设，求数列的前项和.

30、设函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式有解，求的取值范围．