2025-2026年陕西汉中高二上册期末数学试卷及答案

1、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、如图是的导数的图象，则下面判断正确的是（       ）

A．在内是增函数

B．在内是减函数

C．在时取得极小值

D．当时取得极大值

3、已知点，则线段AB的中点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则不等式的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、手机支付已经成为人们常用的付费方式．某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100名顾客进行调查，统计结果整理如下：

从该超市顾客中随机抽取1人，估计该顾客年龄在且未使用手机支付的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、直线分别与曲线，交于，则的最小值为（ ）

A. B.

C. D.

8、已知是抛物线上一点，记点到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、设F1，F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为时，的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

10、已知点M(-2，1，3)关于坐标平面xOz的对称点为A，点A关于y轴的对称点为B，则|AB|=(   )

A.2 B.

C. D.5

11、使得“”成立的一个充分而不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列给出的四个命题中，正确的命题是（       ）

①若函数f(x)＝，则f′(0)＝0；

②若函数f(x)＝2x2＋1的图像上的点(1，3)的邻近一点是，则；

③瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；

④曲线y＝x3在点(0，0)处没有切线．

A．①②

B．②③

C．①②③

D．②③④

13、已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积是（   ）

A. B. C.8 D.

14、已知，，且，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在的二项展开式中，项的系数为（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

16、下列说法中，正确的有_________（填序号）.

①“”是“方程表示椭圆”的必要而不充分条件；

②若：，则：；

③“，”的否定是“，”；

④若命题“”为假命题，则命题一定是假命题；

⑤是直线：和直线：垂直的充要条件.

17、设，，是直角三角形的三边长，斜边上的高为，为斜边长，则给出四个命题：

①；②；③；④．

其中真命题的序号是 ，进一步类比得到的一般结论是   ．

18、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，现有下列四个结论：①；②当，时，；③当时，外接圆的面积为；④当时，面积的最大值为.其中所有正确结论的编号是___________.

19、在的展开式中，的系数为，则_____．

20、已知圆和圆相交于A，B两点，若直线的方程为，则________，______．

21、已知是球 的直径上一点, ,平面 ,为垂足, 截球所得截面的面积为 ,则球的表面积为_______.

22、如图目标函数的可行域为四边形（含边界），若点是该目标函数的唯一最优解，则a的取值范围是______.

23、一渔船出海打渔，出海后，若不下雨，可获得3000元收益；若下雨，将损失1000元.根据预测知某天下雨的概率为0.6，则这天该渔船出海获得收益的期望是______.

24、已知，，是正数，且，则，，的大小关系为_______________（用“”联结）．

25、点在椭圆上，的左焦点为，点在圆上，则的最小值为___________.

26、已知等差数列满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

27、设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax(a∈R).

(1)当a＝1时，求证：f(x)为R上的单调递增函数；

(2)当x∈[1，3]时，若f(x)的最小值为4，求实数a的值.

28、已知函数.

（1）求函数的单调增区间；

（2）求函数在上的值域.

29、已知为等差数列的前n项和，给出以下三个条件：①；②；③.从上面①②③三个条件中任选一个解答下面的问题.

（1）求及；

（2）设，数列的前n项和为，证明：.

30、已知是关于x的方程的一个根．

(1)求m，n的值；

(2)若是纯虚数，求实数a的值．