2025-2026年新疆可克达拉高二上册期末数学试卷(含答案)

1、已知是定义在上的函数， 是的导函数，且满足， ，则的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线、与抛物线分别交于、和、两点，其中直线过点，，.若，则当取到最大值时，（   ）

A. B. C. D.

3、下列五个写法：①；②；③；④；⑤.

其中正确写法的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、设在α∈R，则“cosα”是“α“的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

5、设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（       ）

A．（－1，1）

B．

C．

D．（2，4）

6、设函数在处取得极值为0，则（   ）

A．2

B．

C．2或

D．1

7、已知数列的前项和，等比数列满足，若对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，其中点位于第一象限．若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知（为虚数单位， ），则的值为（  ）

A. -1   B. 1   C. 2   D. 3

10、已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为

A．1

B．2

C．-1

D．-2

11、已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若复数的共轭复数满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、设， 满足约束条件则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、如图所示，矩形的一边在轴上，另两个顶点，在函数（）的图像上.若点的坐标为（，），矩形的周长记为，则（       ）

A．216

B．108

C．220

D．110

16、已知，且，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知则方程的根的个数为（   ）

A. 5   B. 4   C. 1   D. 无数多个

18、已知函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列结论正确的是（   ）

A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称

C.的一个零点为 D.在上单调递减

19、在中， ， ，则“”是“”的（   ）．

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

20、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

21、已知函数，其中，若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是______．

22、若集合有且只有一个元素,则实数的取值集合是___________.

23、已知定义在R上的函数是奇函数，且满足，，数列满足 且，则___________.

24、已知为等差数列，为其前项和，若，，则 _______

25、各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，，则数列的通项公式   .

26、若函数为上的单调递增函数，且对任意实数，都有（是自然对数的底数），则_______.

27、已知函数，是自然对数的底数.

（1）若函数，讨论在的单调性；

（2）若对任意恒成立，求整数的最大值.

28、设m为实数，函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；

(3)若方程有两个实数根，，证明：．

29、已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，离心率为，为椭圆上一点，轴，且的面积为．

(1)求椭圆的方程；

(2)直线与椭圆交于两点，为的中点，作射线交椭圆于点，交直线：于点，且满足，证明：直线过定点，并求出此定点的坐标．

30、如下图扇形是一个观光区的平面示意图，其中为，半径为，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧、线段及线段组成．其中D在线段上，且，设．

（1）用表示的长度，并写出的取值范围；

（2）当为何值时，观光道路最长？最长为多少？

31、中，，点在边上，平分.

（1）若，求；

（2）若，且的面积为，求.

32、已知各项均为正数的数列的前项和为，首项为，且成等差数列.

(1)证明：数列是等比数列，并写出通项公式；

(2)若，设，求数列的前项和；

(3)若不等式对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.