2025-2026年新疆五家渠高二上册期末数学试卷(解析版)

1、已知函数的部分图象如下图所示，其中，，则在上的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线（）右支上非顶点的一点关于原点的对称点为为其右焦点，若时， ，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

3、已知过原点O的直线AB交椭圆于A，B两点，点A在第一象限，过点A作AD⊥x轴交椭圆于点D，点E在线段AD上，且满足，连接BE并延长交椭圆于点P，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、光线从点射到轴上，经轴反射后经过点，则光线从到的距离为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知集合或，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知、是两个夹角为的单位向量，若，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数 (为自然对数的底数)，若，， ，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

9、的实部为（   ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

10、一位老师有两个推理能力很强的学生甲和乙,他告诉学生他手里拿着与以下扑克牌中的一张相同的牌:

黑桃:3,5,Q,K 红心:7,8,Q 梅花:3,8,J,Q 方块:2,7,9

老师只给甲同学说这张牌的数字（或字母）,只给乙同学说这张牌的花色,接着老师让这两个同学猜这是张什么牌:

甲同学说:我不知道这是张什么牌,乙同学说:我知道这是张什么牌.

甲同学说:现在我们知道了.

则这张牌是（   ）

A.梅花3 B.方块7 C.红心7 D.黑桃Q

11、若，那么的值为（   ）

A. B. C. D.

12、的展开式中的系数为（   ）

A. B. C.10 D.20

13、已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线相交于，两点，若的面积等于2，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．2

C．

D．

14、已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝}，则（CUM）∪N等于（　　）

A．{x|x＜﹣2或x≥0}

B．{x|x＞1}

C．{x|x＜﹣1或1＜x≤3}

D．R

15、已知是自然对数的底数，函数的定义域为，是的导函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、我们可以用随机数法估计的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数).若输出的结果为521，则由此可估计的近似值为（  ）

A. 3.119   B. 3.124   C. 3.132   D. 3.151

18、 的展开式中， 项的系数为(  )

A.-28 B.280 C.-560 D.560

19、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、棱长为6的正方体内有一个棱长为x的正四面体，正四面体的中心（正四面体的中心就是该四面体外接球的球心）与正方体的中心重合，且该四面体可以在正方体内任意转动，则x的最大值为______．

22、在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，且满足．若点D为中点，则长度的取值范围为________．

23、若，，则________.

24、已知全集，集合， ，则__________．

25、若，函数，则 ．

26、一动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

27、如图1，在等腰梯形中，分别为的中点.现分别沿将和折起，使得平面平面，平面平面，连接，如图2．

（1）求证：平面平面；

（2）求多面体的体积．

28、我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图.

（1）求图中的值；

（2）设该市有500万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由：

（3）估计本市居民的月用水量平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）.

29、设，数列的前项和为，已知成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项的和

30、图（1）为东方体育中心，其设计方案侧面的外轮廓线如图（2）所示；曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中，曲线是抛物线的一部分；且恰好等于圆的半径，与圆相切且.

（1）若要求米，米，求与的值；

（2）当时，若要求不超过45米，求的取值范围.

31、某紫砂壶加工工坊在加工一批紫砂壶时，在出窑过程中有的会因为气温骤冷、泥料膨胀率不均等原因导致紫砂壶出现一定的瑕疵而形成次品，有的直接损毁．通常情况下，一把紫砂壶的成品率为，损毁率为．对于烧窑过程中出现的次品，会通过再次整形调整后入窑复烧，二次出窑，其在二次出窑时不出现次品，成品率为．已知一把紫砂壶加工的泥料成本为500元/把，每把壶的平均烧窑成本为50元/次，复烧前的整形工费为100元/次，成品即可对外销售，售价均为1500元．

(1)求一把紫砂壶能够对外销售的概率；

(2)某客户在一批紫砂壶入窑前随机对一把紫砂壶坯料进行了标记，求被标记的紫砂壶的最终获利X的数学期望．

32、习近平总书记一直十分重视生态环境保护，党的十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调.“绿水吉山就是金山银山”.随着中国经济的快速发展，节能降耗问题己经刻不容缓.某市沿江环保部门为了加强对所辖水域生态污染巡查，提高工作效率，引进一种新型生态环保探测器，其消耗能量由公式给出.其中是质最(常数)，是设定速度(单位：)，是行进时间(单位：)，为能量次级数.某次巡查时为逆水行进，水流速度为4，行进路程为100.(逆水行进中，实际速度=设定速度-水流速度：顺水行进中，实际速度=设定速度+水流速度)

（1）求关于的函数关系式，并指出的取值范围：

（2）①当能量次级数时，求探测器消耗的最低能量；

②当能最次级数时，试确定的大小，使该探测器耗能最少.