2025-2026年陕西延安高二上册期末数学试卷带答案

1、函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

2、下图是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为直径为2的半圆，俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 12

3、若复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点在第（ ）象限

A．一

B．二

C．三

D．四

4、某产品的零售价（元）与销售量（个）的统计表如下：

据上表可得回归直线方程为，则（       ）

A．140.6

B．141

C．141.2

D．141.4

5、已知向量，，，则m的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、函数的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

7、已知向量，若（λ∈R），则m＝（       ）

A．-2

B．

C．

D．2

8、已知为等差数列的前项和，满足，，则数列的前10项和为（   ）

A. B.55 C. D.65

9、设复数，若为实数，则的值为（ ）

A. 2   B. 1   C. -1   D. -2

10、已知均为非负实数，且满足，则的最大值为（ ）

A． B． C．   D．

11、已知对，关于x的函数都不单调，其中为常数，定义为不超过的最大整数，如，，设，记的前项和为，则（   ）

A.94 B.93 C.92 D.91

12、已知函数，定义域为的函数满足，若函数与图象的交点为，则（       ）

A．0

B．2

C．4

D．6

13、光线通过一块玻璃，强度要损失．设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度为，则经过块这样的玻璃后光线强度为： ，那么至少通过（       ）块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的以下（， ）

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，为双曲线C左支上一动点，为双曲线C的渐近线上一动点，且最小时，与双曲线C的另一条渐近线平行，则双曲线C的方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知某种垃圾的分解率为，与时间（月）满足函数关系式（其中，为非零常数），若经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，经过24个月，这种垃圾的分解率为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过（       ）（参考数据：）

A．48个月

B．52个月

C．64个月

D．120个月

16、已知数列的前项和为，且，，则数列的前10项的和是（   ）

A. B. C. D.

17、若是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

18、设，则“”是“”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、为得到的图象，只需要将的图象（  ）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

20、已知集合，集合，则（ ）

A. B.  

C.     D.

21、已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是_____________．

22、已知实数，满足，且，，，则的最大值为_______．

23、，则＝______________.

24、在数列中，，（n∈），若，则当取得最小值时，整数的值为___________.

25、椭圆上的任意一点（除短轴的两个端点外）与短轴的两个端点的连线分别交轴于点和点，则的取值范围是________.

26、如图，点分别是椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于另一点，过中心作直线的平行线交椭圆于两点，若则椭圆的离心率为 .

27、1.已知函数.

(1)若在处取得极值，求的值及函数的单调区间；

(2)请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.

①若恒成立，求的取值范围.

②若仅有两个零点，求的取值范围.

28、已知函数.

（1）求的最大值；

（2）若，分析在上的单调性.

29、已知椭圆的离心率为，且以椭圆的两焦点和短轴的一个端点为顶点的三角形的周长恰为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）动直线与抛椭圆相交于，两点，问：在轴上是否存在定点（其中，使得向量与向量共线（其中为坐标原点）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

30、已知函数.

（1）求函数的单调增区间；

（2）已知的三个内角、、所对的边分别为、、，，，求的取值范围.

31、在某单位的食堂中，食堂每天以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂购进了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利润.

（1）估计该天食堂利润不少于760元的概率；

（2）在直方图的需求量分组中，以区间中间值作为该区间的需求量，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率，求的分布列和数学期望.

32、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（其中S为的面积）．

(1)求角B的大小；

(2)若为锐角三角形，且，求a的取值范围．