2025-2026年新疆阿克苏地区高二上册期末数学试卷及答案

1、已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为

A. B.   C.   D.

2、已知数列是等比数列，其前项和为，，则（   ）

A.     B.     C. 2    D. 4

3、在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱）中，，，，则三棱柱外接球的体积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角的范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，，则（  ）

A. B. C. D.

6、下列各数中，与相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列前n项和为，若，2，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、记知向量，且，则（       ）

A．3

B．－3

C．

D．－

10、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

11、已知函数是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，，则下列结论不正确的是（ ）

A.函数的最小正周期为  

B.

C.  

D.函数在区间上单调递减

12、已知直线和曲线相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面以下结论正确的是（ ）

A．若是异面直线，则相交

B．若，则

C．若共面于，则

D．若不平行，则为异面直线

14、已知等比数列，且，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“微率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）

（参考数据：）

A．12

B．24

C．36

D．

16、函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、设函数，若实数满足且，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

18、广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆形区域．其中黑色阴影区域在y轴左侧部分的边界为一个半圆．已知符号函数，则当时，下列不等式能表示图中阴影部分的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的单调增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，满足，则的最大值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．15

21、已知向量，则与夹角的大小为___________.

22、已知双曲线，（）的离心率为，则实数a的值为_______.

23、已知，则_______.

24、已知函数，则的零点个数为__．

25、如果等差数列的公差都为，若满足对于任意，都有，其中为常数，，则称它们互为“同宗”数列.已知等差数列中，首项，公差，数列为数列的“同宗”数列，若，则__________

26、关于的方程有大于的实数根，则实数的取值范围是_________.

27、在中，．

(1)求角；

(2)若，求的值．

28、已知抛物线和动直线.直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线的交点为.

（1）当时，求以为直径的圆的方程；

（2）求面积的最小值.

29、已知等差数列满足，.

（1）求的通项公式；

（2）若，数列满足关系式，求证：数列的通项公式为；

（3）设（2）中的数列的前n项和为，对任意的正整数n，恒成立，求实数p的取值范围.

30、已知椭圆.

（1）若椭圆的焦距为，长轴长为4，求椭圆的方程；

（2）设直线与题（1）的椭圆交于､两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系；

（3）过不在椭圆的任意一点作两条直线､，分别交椭圆于､和､两点若､的倾斜角分别为､，且满足，证明：.

31、记正项数列的前n项和为，，．

①；②；③．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．

(1)求的通项公式；

(2)若求数列的前项和．

32、如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，是边长为的等边三角形，.

(1)证明：平面平面；

(2)若，，求点到平面的距离.