2025-2026年四川广元高二下册期末数学试卷含解析

1、下列命题错误的是

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，且，则

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．已知变量x和y满足关系，变量y与z正相关，则x与z负相关

2、若函数满足，则的解析式是（    ）

A. B.

C. D.

3、已知：，：是方程的一个根，则是的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、若函数在上有小于O的极值点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、在的展开式中，项的系数为

A．200

B．180

C．150

D．120

6、随机变量的概率分布为，其中是常数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝1，AB＝2，AA1＝2，点M在平面ACB1内运动．则线段BM的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．3

8、已知函数的定义域为，的定义域为N，则（  ）

A.  B.  C.  D.

9、为了得到函数的图象，可将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

10、是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

12、函数在[0，π]上的平均变化率为

A．1

B．2

C．π

D．

13、设直线与函数，的图像分别交于A，B两点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

14、的值为（   ）

A. B. C. D.

15、设函数，若不等式有正实数解，则实数的最小值为（ ）

A．3

B．2

C．

D．

16、设样本数据的方差是0.01，如果有，那么数据的标准差为_________.

17、在三棱锥中，，，点D为线段上的动点（不包括端点），当平面将三棱锥分为体积相等的两部分时，则棱与平面所成角的余弦值为___________.

18、若不等式成立，则_____________.

19、若，则______.

20、用支付宝在淘宝网购物有以下几步：①买家选好商品，点击购买按钮，并付款到支付宝；②淘宝网站收到买家的收货确认信息，将支付宝里的货款付给卖家；③买家收到货物，检验无问题，在网上确认收货；④买家登录淘宝网挑选商品；⑤卖家收到购买信息，通过物流公司发货给买家.他们正确的顺序依次为________.

21、_____________.

22、超速行驶已成为马路上最大杀手之一,已知某路段属于限速路段,规定通过该路段的汽车时速不超过60,否则视为违规.某天,有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图,则违规的汽车大约为___________．

23、在坐标平面上有两个区域，由所确定，由所确定，其中实数，若点在区域内，则的最小值为__________；和的公共面积的最大值为__________．

24、已知函数，，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是________.

25、已知向量.若，则的值为__________.

26、近年来，国家对西部发展出台了很多优惠政策，为了更有效促进发展，需要对一种旧能源材料进行技术革新，为了了解此种材料年产量（吨）对价格（万元/吨）和年利润（万元）的影响，有关部门对近五年此种材料的年产量和价格统计如表，若.

（1）求表格中的值；

（2）求关于的线性回归方程；

（3）若每吨该产品的成本为2万元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取得最大值？

参考公式：，.

27、某中学举行了一次“数学基础知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）．

（1）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“市级数学基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．

28、在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.

29、设，函数.

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）求函数单调区间.

30、开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措，是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程某校为确保学生课后服务工作顺利开展，制定了两套工作方案，为了解学生对这两个方案的支持情况，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支持相互独立．

(1)从样本中抽1人，求已知抽到的学生支持方案二的条件下，该学生是女生的概率；

(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人，设X为抽出两人中女生的个数，求X的分布列与数学期望；

(3)在（2）中，Y表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与的大小．（直接写结果）