2025-2026年四川南充高二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、下列命题为真命题的个数是（   ）

①，是无理数；  

②命题“∃∈R，”的否定是“∀x∈R，＋1≤3x”；

③命题“若,则”的逆否命题为真命题；

④ 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、已知点，椭圆与直线交于点，则的周长为

A．4

B．8

C．12

D．16

4、已知变量满足约束条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、设复数，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、实数x，y满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B.6 C.12 D.20

7、若，则下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、已知离心率为的椭圆的左､右顶点分别为A，B，点P为该椭圆上一点，且P在第一象限，直线与直线交于点C，直线与直线交于点D，若，则直线的斜率为（   ）

A.或 B. C.或 D.或

9、对于任意实数，下列正确的结论为（ ）

A．若，则；

B．若，则；

C．若，则．

D．若，则；

10、在三棱锥P﹣ABC中，已知△ABC是边长为6的等边三角形，PA⊥平面ABC，PA＝12，则AB与平面PBC所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，若，则是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

12、在长为6厘米的线段上任取一点，作一矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积小于5平方厘米的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，均有，则实数的最大值是（   ）

A．

B．

C．0

D．

14、已知函数f (x)＝则函数y＝f (1－x)的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

15、已知向量，，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已和幂函数的图象过点，则__________．

17、为了了解家庭月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为__________千元.

18、在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个变换，我们把它称为点变换.已知是经过点变换得到的一组无穷点列，设则满足不等式的最小正整数n的值为________.

19、将1,2,3,4,5,这五个数字放在构成“”型线段的5个端点位置，要求下面的两个数字分别比和它相邻的上面两个数字大,这样的安排方法种数为_______.

20、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据

由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为_______________.

21、已知展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项为_______．

22、的展开式中含的项的系数是________．

23、在等比数列中，为其前n项和，若，，则的公比为______．

24、复数（其中为虚数单位）的共轭复数为___________.

25、为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：已知，．根据表中数据，得到．则认为选文科与性别有关系出错的可能性为________．

26、已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求在上的单调区间；

（2）求在上的最大值.

27、已知椭圆的离心率为，左右顶点分别为，上下顶点分别为，四边形的面积为，

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点，直线、分别交直线于两点，判断是否为定值，并说明理由．

28、如图，正方体的棱长为2，E，F分别为和的中点，P为棱上的动点．

(1)是否存在点P使平面？若存在，求出满足条件时的长度并证明；若不存在，请说明理由；

(2)当为何值时，平面与平面所成锐二面角的正弦值最小．

29、已知函数f（x）＝ax3+bx2﹣3x在x＝﹣1和x＝3处取得极值.

（1）求a，b的值

（2）求f（x）在[﹣4，4]内的最值.

30、函数;

(1)求在点处的切线方程;

(2)求的极值.