2025-2026年四川攀枝花高二下册期末数学试卷(含答案)

1、设为可导函数，且=，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、已知：，，且，则取到最小值时，（ ）

A．9

B．6

C．4

D．3

3、已知p，q为两个命题，则“为真命题”是“为真命题”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、抛物线上的点到直线距离的最小值是

A．

B．

C．

D．3

5、已知椭圆，焦点，.过作倾斜角为的直线L交上半椭圆于点A，以，（O为坐标原点）为邻边作平行四边形，点B恰好也在椭圆上，则椭圆的长轴长为（   ）

A. B. C. D.

6、已知复数在复平面内对应的点在第一象限，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则M点到轴的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、已知为虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

9、4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，则恰有2个空盒的放法有（    ）

A.144种 B.120种 C.84种 D.60种

10、已知函数的图象过点，若函数在上是增函数，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

11、设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A.  B. C. D.

12、黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了。著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为，每扇形的半径设为满足，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为，则下列结论错误的是（  ）

A.  B.

C.  D.

13、从20名同学中选派3人分别参加数学、物理学科竞赛，要求每科竞赛都有人参加，而且每人只能参加一科竞赛．记不同的选派方式有n种，则n的计算式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为三角形的，和．若，，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅱ的概率为（   ）

A. B. C. D.

15、已知椭圆上一点P到一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为

A．2

B．5

C．6

D．7

16、已知四棱锥的顶点都在球O上，，，，，，平面平面，且，则球O的体积为__________．

17、已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，与分别为、的离心率，则的取值范围是__________.

18、函数（其中…是自然对数的底数）的极值点是________；极大值________.

19、《九章算术》中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖臑，如图所示，若四面体为鳖臑，且平面，，则与平面所成角大小为________（结果用反三角函数值表示）

20、复数 .

21、若存在正实数，使得成立，则的取值范围是_____.

22、已知点平分抛物线的一条弦，则这条弦所在直线的方程是_________．

23、用“斜二测画法”画水平放置的长为4、宽为3的矩形，则其直观图的面积为_______.

24、已知函数，则函数的单调递减区间为_____．

25、已知双曲线上的点P到点的距离为9，则点P到点的距离为______．

26、如图，正四棱柱的底面边长，若与底面所成的角的正切值为．

（1）求正四棱柱的体积；

（2）求异面直线与所成的角的大小．

27、已知椭圆的离心率为，右准线方程为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，为右准线与轴的交点，记直线的斜率为，直线的斜率为，若，求直线的方程．

28、如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，，.

(1)求证：平面平面；

(2)求平面和平面所成锐二面角的大小.

29、在正方体中，求证：

（1）求异面直线与所成角；

（2）平面平面.

30、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于x的方程有三个实根，求实数m的取值范围.