2025-2026年四川自贡高二下册期末数学试卷(含答案)

1、已知数列是公比大于1的等比数列，若，则（   ）

A.34 B.255 C.240 D.511

2、中央提出脱贫攻坚到2020年要实现的两个确保目标：确保农村贫困人口实现脱贫、确保贫困县全部脱贫摘帽.某企业为响应党中央号召，计划将3个不同的项目投资到4个候选贫困县中，每个项目只能投资到一个候选贫困县，且在同一个贫困县投资的项目不超过2个，则该企业不同的投资方案有（       ）

A．16种

B．36种

C．42种

D．60种

3、有下列命题：

①圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

②在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

③圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的．

其中正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、某单位职工老年人有30人，中年人有50人，青年人有20人，为了了解职工的建康状况，用分层抽样的方法从中抽取10人进行体检，则应抽查的老年人的人数为

A．3

B．5

C．2

D．1

5、方程的正实数根所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若平面向量，的夹角为，且，则（       ）

A．

B．

C．）

D．

7、如图，把空间中直线与平面的位置关系①直线在平面内；②直线不在平面内；③直线与平面相交；④直线与平面平行，依次填入结构图中的，，，中，则正确的填写顺序是（   ）

A．①③②④

B．②①③④

C．③②①④

D．①②③④

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知是椭圆：的左焦点，为上一点，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10、在中，已知，，，这个三角形解的情况是（   ）

A.一解 B.两解 C.无解 D.不确定

11、已知函数，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数在上恒单调递增的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（       ）

A．8

B．13

C．16

D．26

13、已知函数在处取得极大值10，则的值为（   ）

A. B.或2 C.2 D.

14、义乌国际马拉松赛，某校要从甲乙丙丁等人中挑选人参加比赛，其中甲乙丙丁人中至少有人参加且甲乙不同时参加，丙丁也不同时参加，则不同的报名方案有（       ）

A．

B．

C．

D．

15、曲线在点处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

16、在中，，，，现以边所在的直线为轴把（及其内部）旋转一周后，所得几何体的全面积是________.

17、已知球面上三点，球半径为，球心到平面的距离是________.

18、复数z满足（i是虚数单位），则｜z｜＝__.

19、已知，则______.

20、在数学归纳法的递推性证明中，由假设时成立推导时成立时，增加的项数是_______

21、若函数和的切线中存在两条切线平行，则称这两个函数具有“局部平行性”．已知函数与存在“局部平行性”，则的取值范围为______．

22、已知函数，若，则______.

23、已知直线平面，直线在内，则与所有可能的位置关系是________

24、函数的单调减区间为_______ ．

25、已知命题，，则为________.

26、试分别写出过点，且满足下列条件之一的直线方程：

（1）与向量平行；（2）与向量垂直；（3）斜率为.

27、已知函数．

（1）若，求的取值集合；

（2）若对于时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、已知，，，.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.

29、某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（如图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（如图（2））.已知图（1）中身高在的男生有16名.

（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？

（2）根据频率分布直方图，完成下面的列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为身高与性别有关？

参考公式：，其中

参考数据：

30、已知函数.

（1）求证：；

（2）当时，求证：.