2025-2026年四川达州高二下册期末数学试卷及答案

1、在1、2、3、4、5的所有排列、、、、中，满足条件，，，的排列个数是（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

2、一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件表示向上的一面出现奇数点，事件表示向上的一面出现的点数不超过2，事件表示向上的一面出现的点数不小于4，则

A．与是互斥而非对立事件

B．与是对立事件

C．与是互斥而非对立事件

D．与是对立事件

3、如图所示的流程图中，输出的含义是（   ）

A. 点到直线的距离

B. 点到直线的距离的平方

C. 点到直线的距离的倒数

D. 两条平行线间的距离

4、已知，若不等式恒成立，则的最大值为（   ）

A. 9 B. 12 C. 16 D. 20

5、已知集合，则集合各子集中元素之和为（       ）

A．320

B．240

C．160

D．8

6、图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、…、（如表示身高（单位：cm）[150，155）内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～190cm（含160cm，不含190cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数的导函数为，若是奇函数，则曲线在点处切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、在坐标平面内，与点距离为2，且与点距离为1的直线共有条

A．4

B．3

C．2

D．1

9、已知，且满足，则的最小值为（    ）

A.4 B.2 C.16 D.8

10、已知函数，若函数有个不同的零点，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、设，且，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

12、下列函数既是偶函数，又在上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

13、已知平面向量，满足，记与夹角为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、两个相关变量满足如下关系：

则两变量的回归方程为     (　　)

A. ＝0.56x＋997.4   B. ＝0.63x－231.2

C. ＝0.56x＋501.4   D. ＝60.4x＋400.7

15、已知双曲线的一条渐近线过点，是的左焦点，且，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、集合的真子集的个数是   ．

17、已知函数f(x)＝ex－mx＋1的图像是曲线C，若曲线C不存在与直线y＝ex垂直的切线，则实数m的取值范围是_________.

18、展开式中的常数项为__________．

19、在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、

20、已知是奇函数，且当时，，则______.

21、已知圆：的两焦点为，，点满足，则的取值范围为______.

22、知乎从1~10的十个小球，从盒子中同时取出3个小球，这三个小球的最小编号大于4且小于7的概率为______．

23、如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列前21项的和为_______________.

24、某校高一年级有名学生，其中女生人，按男女比例用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为的样本，则应抽取的男生人数是__________．

25、已知随机变量的分布列如下表，则_____，______.

26、已知函数．

（1）解不等式；

（2）设函数的最小值为，已知，且，求的最小值．

27、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，已知直线与曲线交于不同的两点，.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设，求的取值范围.

28、已知函数.

（1）求在上的值域；

（2）解不等式；

29、已知函数

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在是增函数，求实数的取值范围

30、在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）预测该地区2016年的居民人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，