2025-2026年四川阿坝州高二下册期末数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试．学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名．其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：
下列叙述一定正确的是（）
A.甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前
B.乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前
C.甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前
D.乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前
2、已知函数，若方程有三个实数根，且，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
3、已知为正实数，则的最小值为（）
A. B. C.2 D.4
4、方程在内实根的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、若双曲线的离心率，则其渐近线方程为（）
A. B. C. D.
6、中小学生的智能手机使用已引发社会的广泛关注，某研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：

使用智能手机
不使用智能手机
合计
学习成绩优秀
75
55
130
学习成绩不优秀
125
45
170
合计
200
100
300
附表：
P（）
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
由算得，.则得到的结论中正确的是（）
A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“使用智能手机对学习有影响”
B．有以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响”
C．有以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响”
D．如果一个中小学生使用智能手机，那么他学习成绩不优秀的可能性高达
7、若的展开式中二项式系数最大的项只有第6项，则展开式的各项系数的绝对值之和为( )
A. B. C. D.
8、函数的定义域是（）
A. B. C. D.
9、函数的最小正周期和最大值分别为（）
A.， B.， C.， D.，
10、已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．
A．
B．
C．
D．
11、在中，“”是“为钝角三角形”的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{﹣4，﹣3，1}，则A∩B＝（　　）
A.{1，﹣3} B.{1，﹣4} C.{3} D.{1}
13、直线被圆所截得的弦长为（）
A．
B．
C．
D．
14、若函数在上为增函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、设曲线在点处的切线方程为，则
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共10题，共 50分）

16、用1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数的个数为______.（用数字作答）
17、函数对于任意实数满足条件，若f(1)=－5，则f[f(5)]＝________.
18、已知数列的通项为，若的最小值为，则实数的取值范围是__________．
19、已知，设，则的大小关系为（用“<”号连接）______。
20、从集合中任取两个元素相加，则所得复数的模为的概率为________（用最简分数表示）.
21、如图，在正方体中，点在线段上运动，异面直线与所成的角为，则的最小值为______.
22、已知多项式，则______.
23、辛普森悖论(Simpson’sParadox)有人译为辛普森诡论，在统计学中亦有人称为“逆论”，甚至有人视之为“魔术”.辛普森悖论为英国统计学家E.H.辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的，辛普森悖论的内容大意是“在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论.”下面这个案例可以让我们感受到这个悖论：关于某高校法学院和商学院新学期已完成的招生情况，现有如下数据：
某高校
申请人数
性别
录取率
法学院
200人
男
50%
女
70%
商学院
300人
男
60%
女
90%
对于此次招生，给出下列四个结论：
①法学院的录取率小于商学院的录取率；
②这两个学院所有男生的录取率小于这两个学院所有女生的录取率；
③这两个学院所有男生的录取率不一定小于这两个学院所有女生的录取率；
④法学院的录取率不一定小于这两个学院所有学生的录取率.
其中，所有正确结论的序号是___________.
24、若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为________．
25、展开式中奇数次幂系数和为，则的值为______.