2025-2026年四川德阳高二下册期末数学试卷带答案

1、观察下列等式，，，，，根据上述规律，则有（   ）

A．81

B．100

C．121

D．144

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为4，则（   ）

A. B. C.4 D.

6、已知随机变量X服从正态分布 ，且，则（        ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6

7、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、点到直线的距离为

A．1

B．2

C．3

D．4

9、中央提出脱贫攻坚到2020年要实现的两个确保目标：确保农村贫困人口实现脱贫、确保贫困县全部脱贫摘帽.某企业为响应党中央号召，计划将3个不同的项目投资到4个候选贫困县中，每个项目只能投资到一个候选贫困县，且在同一个贫困县投资的项目不超过2个，则该企业不同的投资方案有（       ）

A．16种

B．36种

C．42种

D．60种

10、若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（    ）

A.15 B.21 C.3 D.0

12、经过两点、的直线与经过点且斜率为的直线的位置关系为（       ）

A．平行

B．垂直

C．重合

D．无法确定

13、如图，4片花瓣由曲线与曲线围成，则每片花瓣的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设集合，若，则的值为

A．

B．2

C．1

D．2或

15、若，则（   ）．

A．－1

B．

C．0

D．1

16、函数的最小值是____________.

17、已知向量，，，若向量与向量共线，则实数k的值为______．

18、已知数集，且有下列说法：①；②；③，则满足的数值有________组.

19、已知函数，当时，（为函数的导函数），则实数的取值范围为______.

20、曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨.给出下列四个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；③若点在曲线上，则；④若点在曲线上，则的面积.其中，所有正确的序号是______.

21、定义在上的函数满足，的导函数，则___________.

22、实数满足，则目标函数的最小值是________.

23、已知向量，，若，则的值为______.

24、若函数f（x）＝x2+x﹣lnx+1在其定义域的一个子区间（2k﹣1，k+2）内不是单调函数，则实数k的取值范围是___．

25、等比数列中，，则为_______．

26、在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中的值；

（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；

（3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.

27、已知等差数列中，公差，，为方程的两根.

（1）求数列的通项公式；

（2）设求数列的前n项和.

28、如图，在平面直角坐标系中，椭圆 ()的短轴长为2，椭圆上的点到右焦点距离的最大值为．过点作斜率为的直线交椭圆于，两点（，），是线段的中点，直线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，，求的值；

（3）若存在直线，使得四边形为平行四边形，求的取值范围．

29、某市教育部门计划从该市的中学生中选出6人作为该市代表去参加省里的中华古诗词大赛，该市经过初赛选拔最后决定从甲、乙两所中学的学生中进行最后的筛选．甲中学推荐了3名男生，3名女生，乙中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后所有学生的水平相当，该市决定从参加集训的两校男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成该市的代表队．

（1）求甲中学至少有1名学生入选该市代表队的概率；

（2）在省赛某场比赛前，从该市代表队的6名学生中随机抽取3人参赛，设X表示参赛队员中的女生人数，求X的分布列和数学期望．

30、已知圆，定点，为圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程;

（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点，（点在点，之间），且满足，求的取值范围.