2025-2026年四川成都高二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知两条不重合的直线和两个不重合的平面和，则下列说法正确的为（   ）

A.若，，则

B.若，，则，为异面直线

C.若，，则

D.若，，，，则

2、已知直线是曲线的一条切线，则实数的值为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

3、某校教学大楼共有四层，每层均有三个楼梯，一学生由一层到四层的走法有（   ）

A.9种 B.18种 C.27种 D.81种

4、复数等于（   ）

A．

B．

C．i

D．-i

5、已知定义域为的函数满足‘’，当时，单调递减，如果且，则的值（ ）

A.等于0 B.是不等于0的任何实数

C.恒大于0 D.恒小于0

6、若直线与曲线有公共点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设分别是双线的左、右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于两点（位于轴右侧），且四边形为菱形，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在极坐标系中，与关于极轴对称的点是（ ）

A. B. C. D.

9、将封信投入个邮箱，共有种投法

A．

B．

C．

D．

10、设z是复数, 则下列命题中的假命题是

A.若, 则z是实数 B.若, 则z是虚数

C.若z是虚数, 则 D.若z是纯虚数, 则

11、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、已知直线与曲线有公共点，则实数a的取值范围为(   )

A. B. C. D.

13、由曲线y＝x2和曲线y围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、从5名同学中选出正，副组长各1名，有（    ）种不同的选法

A. 10种 B. 20种 C. 25种 D. 30种

15、，则（   ）

A.512 B.1024 C. D.

16、已知点在双曲线上，则双曲线的离心率是_____________.

17、若实数满足，则的最小值是________.

18、若随机变量，满足，，则______.

19、由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是____．

20、中，则实数的值为__________， 值为__________．

21、已知复数满足（为虚数单位），则________.

22、若点在椭圆内，则被所平分的弦所在的直线方程是，通过类比的方法，可求得：被所平分的双曲线的弦所在直线方程是________．

23、的展开式中常数项为______.

24、设，向量，，若，则________．

25、从名男生和名女生中选出人分别担任三个不同学科课代表，若这人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有_______________．（用数字作答）

26、已知函数

（1）当时，求函数的最值；

（2）求函数的单调区间.

27、已知二次函数满足且.

（1）求函数的解析式；

（2）令，若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围.

28、旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．

（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；

（2）求选择甲线路旅游团数的分布列、均值及方差．

29、（1）解不等式:；

（2）若，求证：.

30、设l为曲线C：在点处的切线.

（1）求l的方程；

（2）证明：除切点之外，曲线C在直线l的下方；

（3）求证：（其中，）.