2025-2026年四川南充高二下册期末数学试卷及答案

1、已知数列的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等比数列中,，则等于（ ）

A. 9 B. 5 C.  D. 无法确定

3、设、是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，满足，且以、为邻边的平行四边形的两对角线长度分别为、，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数是定义在上的奇函数，当时，函数单调递增，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的两条相邻对称轴间的距离为，把f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，且g（x）为偶函数，则f（x）的单调递增区间为（ ）

A. B.

C. D.

6、设集合，且，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7、已知，是方程的两个解，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、设随机变量的分布列如下表，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号，如图是折扇的示意图，为的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若存在m，n∈[2，4]，且m-n≥1，使得f(m)=f(n)，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知不过原点的动直线交抛物线：于，两点，为坐标原点，为抛物线的焦点，且，若面积的最小值为27，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

14、已知全集，集合，，则（ ）

A. B. C. D.

15、

A．

B．

C．

D．

16、设函数,的零点分别为、,则（   ）

A. B. C. D.

17、已知菱形ABCD的边长为2，，点E，F分别在AD，CD上，且，将沿EF折到的位置，则当五棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知椭圆的左、右焦点分别为，．椭圆在第一象限存在点，使得，直线与轴交于点，且是的角平分线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若函数（a为常数）存在两条均过原点的切线，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚．近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．新能源汽车主要指电动力汽车，其能量来源于蓄电池．已知蓄电池的容量（单位：）、放电时间（单位：）、放电电流（单位：）三者之间满足关系．假设某款电动汽车的蓄电池容量为，正常行驶时放电电源为，那么该汽车能持续行驶的时间大约为（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线的左、右焦点分别为，，左顶点为，过点作x轴的垂线与双曲线在轴上方交于点，则______.

22、函数的值域是________

23、若x，y满足约束条件，则的最小值为________．

24、如图，在中，是边上的一点（不含端点），则的取值范围是______．

25、设x，y满足约束条件，则的最小值为______．

26、已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数a的值为____

27、函数，.

（1）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；

（2）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.

28、已知抛物线的焦点为F，B，C为抛物线C上两个不同的动点，(B，C异于原点)，当B，C，F三点共线时，直线BC的斜率为1，.

（1）求抛物线T的标准方程；

（2）分别过B，C作x轴的垂线，交x轴于M，N，若，求BC中点的轨迹方程.

29、已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

30、已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）设存在，使得成立，求正实数的取值集合A；

（2）若，比较与的大小，并证明你的结论.

31、已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(为参数).

（1）求直线l和圆C的普通方程；

（2）若直线l与圆C有公共点，求实数的取值范围.

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）已知点的极坐标为，点为曲线上的一动点，求线段的中点到直线的距离的最大值．