2025-2026年四川广安高二下册期末数学试卷带答案

1、已知为坐标原点，点，，以为邻边作平行四边形，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图像中，不可能是函数(，且)大致图像的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知与的图象有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

4、若等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，a1=1，则a4=（   ）

A. B. C. D.2

5、已知函数若对恒成立.则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，若，且则集合A有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它被2002年国际数学家大会选定为会徽.“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合， 则选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、中国古代数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理（西方称之为“毕达哥拉斯定理”）.如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形面积之比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若函数的相邻两条对称轴间的距离为，且在取得最大值2，则（   ）

A. B.1 C.2 D.

13、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：

由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知和为非零向量，则“”的充分而不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若的面积为S，且，，则外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染1个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长.当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散.接种新冠疫苗是预防新冠病毒感染､降低新冠肺炎发病率和重症率的有效手段.已知新冠病毒的基本传染数，若1个感染者在每个传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么1个感染者新的传染人数为，为了有效控制新冠疫情（使1个感染者传染人数不超过1），我国疫苗的接种率至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若集合则（   ）

A. B.

C.(0，1) D.

20、已知，则（   ）

A. B. C. D.

21、如图，三棱锥，，，两两垂直，，，，点为三棱锥外接球的球心，则与所成角的大小为______．

22、已知函数，若，则______.

23、设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则___________

24、定义数列，先给出，接着复制该项，再添加1的后继数2，于是，接下来再复制前面所有项，之后再添加2的后继数3，如此继（1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1．．．），设是的前项和，则__.

25、若满足则的最小值为____________．

26、将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是________

27、已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线l的斜率为4，求实数a的值；

（2）当时，若函数在处取得极大值，求证：；

（3）若函数恰有两个不同的零点，写出满足条件的所有的值.

28、某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取名市民，按年龄（单位：岁）进行统计和频数分布表和频率分布直方图如下：

（1）求频率分布表中、的值，并补全频率分布直方图；

（2）在抽取的这名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这人中随机选取人各赠送精美礼品一份，设这名市民中年龄在内的人数，求的分布列及数学期望.

29、已知函数的最大值为.

（1）求的值；

（2）已知、、为正数，且，证明: .

30、已知椭圆中，以为中点的弦所在直线的方程是.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点为椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于，两点，证明：为定值.

31、从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

每周课外阅读时间小于小时的学生我们称之为“阅读小白”，大于等于小时且小于小时的学生称之为“阅读新手”，阅读时间大于等于小时的学生称之为“阅读达人”.

(1)从样本中随机选取一名学生，已知这名学生的阅读时间大于等于小时，问这名学生是“阅读达人”概率；

(2)从该校学生中选取人，用样本的频率估计概率，记这人中“阅读新手和阅读小白”的人数和为，求的分布列和数学期望；

(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.（只需写出结论）

32、已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列.

(1)求数列与的通项公式；

(2)证明：不存在，使得.