2025-2026年四川巴中高二下册期末数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、函数的导函数，满足关系式，则的值为（）
A．6
B．
C．
D．
2、某中学高三年级在返校复学后，为了做好疫情防护工作，一位防疫督察员要将2盒完全相同的口罩和3盒完全相同的普通医用口罩全部分配给3个不同的班，每个班至少分得一盒，则不同的分法种数是（）
A. B. C. D.
3、的展开式中，的系数是
A．
B．
C．
D．
4、已知函数满足，且的导数，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
5、从装有除颜色外没有区别的3个黄球、3个红球、3个蓝球的袋中摸3个球，设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X，则P(X＝2)＝(　　)
A．
B．
C．
D．
6、已知函数有两个零点，分别为，，且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、某次射击比赛中,某选手射击一次击中10环的概率是,连续两次均击中10环的概率是,已知某次击中10环,则随后一次击中10环的概率是
A．
B．
C．
D．
8、在自然数范围内定义一种新的运算“”，观察下列符号的算式：，，，...，“”具有如上式子拥有的运算性质.若，则的值为（）
A. B. C. D.
9、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）
A．方程没有实数根
B．方程至多有一个实数根
C．方程至多有两个实数根
D．方程恰好有三个实根
10、设集合，，则（）
A. B. C. D.
11、若，则（）
A．5
B．8
C．7
D．6
12、若等差数列的公差为d，且，则（）
A.2 B.3 C.4 D.5
13、下列求导数运算错误的是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知点在直线上，点为曲线（为参数）上的动点，则的最小值为（）
A．2
B．
C．
D．4
15、设，则（　　）
A. B. 10 C. D. 100

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知关于直线成轴对称，则_______．
17、函数的单调递增区间为_______.
18、已知非零向量，，满足：，且不等式恒成立，则实数的最大值为__________.
19、已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则__________.
20、定义在上的函数，满足，且对任意都有，则不等式的解集为________．
21、如图是复数的知识结构图，则空白框内应填写的是_________.
22、设、是方程的两个根，则________________.
23、已知函数在处取得极值，则________．
24、若，则__________.
25、函数在上的最大值为________．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的值及函数的单调减区间；
(2)在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，求c的取值范围.
27、直线l：+3y+1=0与圆C：相交于A、B两点．
(1)求圆C的圆心坐标和半径长；
(2)求弦AB的长．
28、已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值.
29、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
第一种生产方式

第二种生产方式

8
6
5
5
6
8
9

9
7
6
2
7
0
1
2
2
3
4
5
6
6
8
9
8
7
7
6
5
4
3
3
2
8
1
4
4
5

2
1
1
0
0
9
0

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

超过m
不超过m
总计
第一种生产方式

第二种生产方式

总计

（3）根据（2）中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：，．
30、在平面直角坐标系中，直线过点
①若直线在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线的方程；
②直线，且直线与直线关于直线对称，求直线的方程与的值．