2025-2026年四川巴中高二下册期末数学试卷带答案

1、已知集合，则（  ）

A. B. C. D.

2、在中，D是边AC上的点，且，则的值为（ ）

A. B. C. D.

3、直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角大小为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且，，成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是

A．13，12

B．13，13

C．12，13

D．13，14

6、执行如图所示的程序框图，若输入的，的值分别为1，1，则输出的是（       ）

A．41

B．17

C．12

D．3

7、已知α为锐角，若，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，则使不等式成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则下列论述正确的是（       ）

A．且，使

B．，当时，有恒成立

C．使有意义的必要不充分条件为

D．使成立的充要条件为

10、已知，是两条不同的直线，，为两个不同的平面，有下列四个命题，其中正确的命题是（   ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

11、在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，则该几何体的正视图为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知椭圆的左右焦点分别为，，P为椭圆上异于长轴端点的动点，分别为的重心和内心，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

13、已知 ，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、若复数满足 (是虚数单位), 是的共轭复数,则 ( )

A.   B.   C.   D.

15、[2018·武邑中学]将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则在上的单调递增区间是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知双曲线（，）的渐线方程为，则此双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合，集合．若，则实数m的取值集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、二十四节气歌是为了方便记忆我国古时立法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图所示几何体ABCDEF，底面ABCD为矩形，，，△ADE与△BCF是等边三角形，，，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图所示，在正方体中，，，直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，则

A．

B．

C．

D．

21、若实数x，y满足约束条件，则z＝2x﹣3y的最小值为______．

22、命题：“，”的否定是________.

23、已知是双曲线C的左右焦点，P为C上一点，，且，则C的离心率为_________．

24、若单位向量，满足，则与的夹角为__________．

25、曲线在点处的切线方程为_______________.

26、若三阶行列式中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是，则（其中是虚数单位，）的值是_______________．

27、如图，平面平面，，四边形为平行四边形，，为线段的中点，点满足.

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

28、2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛，某国家队为考察甲、乙两名球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

乙球员能够胜任前锋､中场､后卫三个位置，且出场率分别为：0.1，0.5，0.4；在乙出任前锋、中场、后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7

(1)根据小概率值=0.025的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联？

(2)根据数据统计，问：

①当乙参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；

②当乙参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求乙球员担当中场的概率；

③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用乙球员？

附表：

29、已知椭圆E的中心为坐标原点O，对称轴为x轴、y轴，且过，，．

(1)求E的方程；

(2)设点P在E上，过B且垂直于x轴的直线与直线AP交于点D，且，求．

30、设f（x）＝xex﹣ax2﹣2ax．

（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．

31、如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

(1) 求证：平面平面；

(2) 求二面角的大小.

32、随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载每日健步走的步数，从而为科学健身提供了一定帮助.某企业为了解员工每日健步走的情况，从该企业正常上班的员工中随机抽取300名，统计他们的每日健步走的步数（均不低于4千步，不超过20千步）.按步数分组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）求这300名员工日行步数（单位：千步）的样本平均数（每组数据以该组区间的中点值为代表，结果保留整数）；

（2）由直方图可以认为该企业员工的日行步数（单位：千步）服从正态分布，其中为样本平均数，标准差的近似值为2，求该企业被抽取的300名员工中日行步数的人数；

（3）用样本估计总体，将频率视为概率.若工会从该企业员工中随机抽取2人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象，规定：日行步数不超过8千步者为“不健康生活方式者”，给予精神鼓励，奖励金额为每人0元；日行步数为8~14千步者为“一般生活方式者”，奖励金额为每人100元；日行步数为14千步以上者为“超健康生活方式者”，奖励金额为每人200元.求工会慰问奖励金额（单位：元）的分布列和数学期望.

附：若随机变量服从正态分布，则，，.