2025-2026年四川德阳高二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A．   B．   C．   D．

2、若函数的最大值为，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数是连续可导函数，其导函数是，若时，，令，则以下正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．T的符号不能确定

4、已知平面向量的夹角为，且，则的值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

5、设函数为奇函数，满足，若，则（       ）

A．

B．

C．0

D．1

6、设集合， ，则

A.   B.   C.   D.

7、已知（），其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、据国家统计局发布的数据，2019年11月全国CPI（居民消费价格指数），同比上涨4.5%，CPI上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CPI上涨3.27个百分点.下图是2019年11月CPI一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是（       ）

A．猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%

B．CPI—篮子商品中所占权重最大的是居住

C．猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为0.18%

D．CPI一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%

9、设、、三点不共线，则“与的夹角是钝角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知函数存在单调递减区间，且的图象在处的切线l与曲线相切，符合情况的切线l（  ）

（A）有3条   （B）有2条   （C） 有1条   （D）不存在

11、为虚数单位，若，则（  ）

A．1 B． C． D．2

12、已知实数满足则的最小值为

A.   B.   C.   D.

13、函数的图像如图所示，图中阴影部分的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，有下列四个命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

②若n⊥α，m⊥β，m∥n，则α∥β；

③若α⊥β，m∥α，n⊥β，则m∥n；

④若α∥β，m⊂α，m⊥n，则n⊥β.

其中，正确的命题个数是（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

16、已知函数，，则的极大值点为(   )

A. B. C. D.

17、已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

18、已知集合，，，若，则实数的值为（   ）

A.2 B.3 C.1或2或3 D.2或3

19、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、经过点，且斜率为的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

21、若实数x，y满足约束条件，则的最大值为______.

22、数学老师准备命制一道解三角形的练习题，完成了题目部分信息如下：在中，、、分别是角、、的对边，已知，，求边.显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得只有一解，那么的可能取值是______.（只需填写一个合适的答案）

23、已知，分别为双曲线:的左、右焦点，为双曲线的右顶点，过的直线与双曲线的右支交于，，两点（其中点在第一象限），设，分别为，的内心，则的取值范围是______.

24、{an}是等比数列，若a1＝2，a2＝1，则数列{an}的前n项和Sn＝_____.

25、《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著.该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组拟全部收集九宫算、运筹算、了知算、成数算和把头算等5种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，且每种算法只由一个人收集，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分工收集方案共有__________种.

26、设函数，则_____

27、选修4-4：坐标系与参数方程选讲.

在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为，直线的方程为（为参数）.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；

（Ⅱ）若曲线的参数方程为（为参数），曲线上点的极坐标为， 为曲线上的动点，求的中点到直线距离的最大值.

28、设中，，内角、、对应的对边长分别为、、.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值，并求出取得最大值时的值.

29、某项数学竞赛考试共四道题，考察内容分别为代数、几何、数论、组合，已知前两题每题满分40分，后两题每题满分60分，题目难度随题号依次递增，已知学生甲答题时，若该题会做则必得满分，若该题不会做则不作答得0分，通过对学生甲以往测试情况的统计，得到他在同类模拟考试中各题的得分率，如表所示：

假设学生甲每次考试各题的得分相互独立.

（1）若此项竞赛考试四道题的顺序依次为代数、几何、数论、组合，试预测学生甲考试得160分的概率；

（2）学生甲研究该项竞赛近五年的试题发现第1题都是代数题，于是他在赛前针对代数版块进行了强化训练，并取得了很大进步，现在，只要代数题是在试卷第1、2题的位置，他就一定能答对，若今年该项数学竞赛考试四道题的顺序依次为代数、数论、组合、几何，试求学生甲此次考试得分X的分布列.

30、在平面直角坐标系中，为抛物线上不同的两点，且，点且于点.

（1）求的值；

（2）过轴上一点 的直线交于，两点，在的准线上的射影分别为，为的焦点，若，求中点的轨迹方程.

31、已知在中,角所对的边分别为.若,,D为BC的中点.

(2)求的值;

⑵求AD的值.

32、在中，角所对的边分别为，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的值.