2025-2026年四川达州高二下册期末数学试卷含解析

1、《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何.已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于(   )

A.3 B.5 C.6 D.12

2、若实数a，b满足，则下列选项中一定成立的有（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线，，则“”是“”的（   ）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知向量，若，则实数

A．或

B．或

C．

D．

5、设，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、现安排编号分别为1，2，3，4的四位抗疫志愿者去做三项不同的工作，若每项工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一项工作，且编号为相邻整数的志愿者不能被安排做同一项工作，则不同的安排方法数为（       ）

A．36

B．24

C．18

D．12

7、已知集合，则中元素的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

8、已知双曲线： ，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点， 关于原点的对称点为，且满足，若，则的离心率为（ ）

A.   B.   C. 2   D.

9、数列是等差数列，，公差，，且，则实数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，中，，，为的中点，将沿折叠成三棱锥，则当该三棱锥体积最大时它的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、矩阵的一种运算，该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点，若曲线，在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、设等差数列的前n项和为，，，则（   ）

A. B. C.36 D.85

13、“新冠肺炎”疫情的控制需要根据大数据进行分析，并有针对性的采取措施.下图是甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周内的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图.根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，下列说法错误的是（    ）

A.2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”确诊人数低于乙省

B.2月7日到2月13日甲省的单日新增“新冠肺炎”确诊人数最大值小于乙省

C.2月7日到2月13日乙省相对甲省的新增“新冠甲省肺炎”确诊人数的波动大

D.后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”确诊人数均比甲省多

14、已知函数，若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知抛物线，直线， 与交于两点，若，则（　　）

A. 1   B. 2   C. 4   D. 8

16、中国人民银行发行了2020吉祥文化金银纪念币，如图所示是一枚5克圆形金质纪念币背面图案为松、鹤、灵芝、云纹等组合图案，并刊“松鹤延年”字样及面额，直径为，小王同学为了测算图中装饰鹤的面积，他用1枚针向纪念币投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰鹤的身上，据此可估计装饰鹤的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若复数满足，则的虚部为

A．5

B．

C．

D．-5

18、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、如图，在四面体中，截面是正方形，现有下列结论：

①②∥截面

③④异面直线与所成的角为

其中所有正确结论的编号是（   ）

A.①③ B.①②④

C.③④ D.②③④

21、把三阶行列式中第1行第3列元素的代数余子式记为，则关于x的不等式的解集为___________．

22、在空间直角坐标系中，正四面体的顶点，分别在轴，轴上移动，若该正四面体的棱长为2，则的取值范围是______.

23、已知边长为1的正方体，点在平面内的正投影为点，则三棱锥的体积为______.

24、已知直线与抛物线交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_________.

25、若平面向量是两个单位向量，且，空间向量满足，，，则对任意的实数，，的最小值是_________．

26、上海电视台五星体育频道有一档四人扑克牌竞技节目“上海三打一”，在打法中有—种“三带二”的牌型，即点数相同的三张牌外加一对牌，（三张牌的点数必须和对牌的点数不同）．在一副不含大小王的张扑克牌中不放回的抽取五次，已知前三次抽到两张，一张，则接下来两次抽取能抽到“三带二”的牌型（AAAKK或KKKAA）的概率为__________．

27、已知函数．

（1）的导函数记作，且在上有两不等零点，求的取值范围；

（2）若存在两个极值点，记作，，求证：．

28、已知，命题对任意，不等式成立；命题存在，使得成立．

（1）若p为真命题，求m的取值范围；

（2）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围；

29、近年来，随着国家综合国力的提升和科技的进步，截至年底，中国铁路运营里程达万千米，这个数字比年增长了倍；高铁运营里程突破万千米，占世界高铁运营里程的以上，居世界第一位．如表截取了年中国高铁密度的发展情况（单位：千米/万平方千米）．

已知高铁密度与年份代码之间满足关系式（为大于的常数）．

（1）根据所给数据，求关于的回归方程（精确到位）；

（2）利用（1）的结论，预测到哪一年，高铁密度会超过千米/万平方千米．

参考公式：设具有线性相关系的两个变量的一组数据为，则回归方程的系数：，

参考数据：，，，，，．

30、已知平面四边形的四个内角均小于，，，且．

（1）若，求的面积；

（2）若，求．

31、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（I）解关于的不等式；

（II）证明：记函数的最大值为，若，试求的最小值.

32、已知椭圆的左焦点为，离心率，长轴长为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点的直线与椭圆交于、两点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，当面积为时，求直线的方程.