2025-2026年四川宜宾高二下册期末数学试卷含解析

1、“”是“函数在区间上是增函数”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知F1，F2分别为双曲线C的左、右焦点，C上存在关于y轴对称的两点P，Q（P在C的右支上），使得，且为正三角形（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（   ）

A.6 B.5 C. D.

4、已知角和角的终边垂直，角的终边在第一象限，且角的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，则“在上单调递减”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（       ）

A．一级

B．二级

C．三级

D．不是古树

7、在三棱锥中，，，，且二面角为120°，则三棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

8、已知、、是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数、满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集，集合或，，则（    ）

A. B. C. D.

12、已知复数满足(为虚数单位)，则复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，函数在上有且仅有一个极小值但没有极大值，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知为虚数单位，复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则属于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则不可能满足的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线l，m和平面，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

18、已知函数若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在直三棱柱中，，，点为的中点，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某市在文化广场举办“爱我家乡，知我家乡”活动，需要对广场内的部分休闲石凳进行更换.为响应“厉行节约”的号召，市政公司打算旧物利用，将旧石凳打磨成球体，放置在附近的喷泉池中.已知旧石凳是由棱长为40 cm的正方体经各棱中点切割下八个相同的四面体所得，如图所示.则打磨后的球体半径的最大值为（   ）

A．20cm

B．cm

C．cm

D． cm

21、如图，在平面直角坐标系，中心在原点的椭圆与双曲线交于四点，且它们具有相同的焦点，点分别在上，则椭圆与双曲线离心率之积______________.

22、函数，若存在，使得，则的取值范围是_______.

23、半径为4的圆O上有三点A、B、C，满足，点P是圆O内一点，则的取值范围为______．

24、已知集合，，则________．

25、在四面体中，，，，二面角的大小为，则此四面体的外接球的表面积是______.

26、已知二元线性方程组有无穷多解，则实数________

27、如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，.

(1)证明：平面平面；

(2)有一动点在底面的四条边上移动，求三棱锥的体积的最大值.

28、已知椭圆，右顶点为，右焦点为，为坐标原点，，椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点（在之间），求与面积之比的取值范围．

29、已知单调递增的等比数列，满足，且是，的等差中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，，对任意正整数，总有成立，试求实数的取值范围．

30、曲线的参数方程为（为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）过原点且倾斜角为的射线l与曲线，分别相交于A，B两点（A，B异于原点）.求的取值范围.

31、已知函数，．

(1)若不等式恒成立，求 的取值范围；

(2)若时，存在4个不同实数，，，，满足，证明：．

32、设函数（为自然对数的底数，）.

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在区间上具有单调性，求的取值范围；

（3）若函数有且仅有个不同的零点，且，，求证：.